Διασπορά Vs Απόσταση στη μέτρηση συστημάτων ήχου

 Πρόλογος

Σε αυτό το άρθρο θα προσπαθήσουμε να δείξουμε ποια διαδικασία μπορεί να ακολουθηθεί ώστε να επιλεγεί το σωστό ηχείο point source, ποια είναι η σωστή τοποθέτησή του στον χώρο που χρειάζεται να καλυφθεί ηχητικά ώστε να επιτύχουμε την μικρότερη σταθμική και συχνοτική διακύμανση και πως μπορούμε να το υπολογίσουμε γνωρίζοντας μόνο τα χαρακτηριστικά του ηχείου και τις αποστάσεις στο χώρο ενδιαφέροντος. Η διαδικασία θα γίνει πρώτα για τον κάθετο άξονα κάλυψης και στη συνέχεια για τον οριζόντιο.

Διασπορά

Παρατηρώντας τα χαρακτηριστικά ενός ηχείου ξέρουμε πως όλοι οι κατασκευαστές δίνουν, πέραν όλων των άλλων, την οριζόντια και κάθετη διασπορά του ηχείου μαζί με την απώλεια σε decibel στα όρια της διασποράς αυτής. Το τυπικό αυτό όριο σε dB ορίζεται τα -6dB(OffAxis) από το κέντρου του ηχείου(OnAxis). Φυσικά αυτό δε σημαίνει ότι ο ήχος μετά το σημείο των -6dB σταματάει. Φυσικά και συνεχίζει να ταξιδεύει αλλά όχι με την ίδια συχνοτική συνοχή όπως στο χώρο μπροστά από το ηχείο. 

Για παράδειγμα, όταν λέμε πως ένα ηχείο έχει διαπσορά 70° στον οριζόντιο άξονα και 50° στον κάθετο, αυτό ορίζει την διασπορά 35° προς τα αριστερά και προς τα δεξιά της νοητής γραμμής που ξεκινάει από το κέντρο του ηχείο, πιο συγκεκριμένα της κόρνας του, και εκτίνεται προς το άπειρο, και 25° προς τα πάνω και προς τα κάτω από το ίδιο κέντρο.

Επομένως με τα παραπάνω χαρακτηριστικά το σημείο όπου απέχει 35° από τον οριζόντιο άξονα και 25° από τον κάθετο εκτός κέντρου η στάθμη είναι 6 dB λιγότερα απ’ ότι στο κέντρο του. 

Είναι σημαντικό να αναφέρουμε πως πηγαίνοντας προς τα όρια της γωνίας διασποράς μειώνεται η στάθμη και αλλάζει βαθμιαία η συχνοτική απόκριση. Εκτός ορίου των -6 db εμφανίζονται αλλιώσεις στην συχνοτική απόκριση που καθιστούν την συγκεκριμένη ηχητική περιοχή μη λειτουργική. Οι συχνοτικές και σταθμικές διακυμάνσεις είναι μεγάλες και γίνονται άμεσα αντιληπτές.

Yπάρχει ομοιόμορφη αλλαγή της συχνοτικής απόκρισης μέχρι το σημείο των -6db; Η απάντηση είναι όχι. Οι πρώτες συχνότητες που επιρρεάζονται είναι οι ψηλές μέχρι τη συχνοτική εκείνη περιοχή που η χοάνη του ηχείου μπορεί να κατευθείνει αυτήν την ομάδα συχνοτήτων. Αυτή η ομάδα συχνοτήτων εκτείνεται απο την συχνοτική περιοχή που βρίσκεται η συχνότητα στην οποία έχει οριστεί το πέρασμα από τις χαμηλές στις υψηλές συχνότητες (Crossover Frequency) μέχρι την υψηλότερη συχνότητα που μπορεί να αποδώσει το ηχείο. Τέλος, σημαντικό ρόλο έχει το μέγεθος αλλά και ο σχεδιασμός την χοάνης που έχει χρησιμοποιηθεί.

Η χοάνες αυτές είναι τύπου Constant Directivity(Σταθερής διασποράς), χρησιμοποιούνται στα ηχεία τύπου Point Source και έχουν ισοσταθμική διασπορά για όλες τις συχνότητες από τη συχνότητα του crossover μέχρι την υψηλότερη συχνότητα που μπορεί να αναπαράγει το ηχείο ,όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα. Παρατηρούμε πως από τα 1000Hz περίπου και πάνω υπάρχει σταθερή γωνία κάλυψης ±20° στον κάθετο άξονα.

Από εκεί και κάτω δεν υπάρχει συχνοτική διακύμανση διότι οι χαμηλές συχνότητες είναι παντοκατευθυντικές(omnidirectional). Τουλάχιστον από το σημείο εκείνο όπου το μήκος κύματος της συχνότητας είναι μεγαλύτερο από τη διάμετρο του κώνου. Συνεπώς, η συχνοτική απόκριση στα άκρα της διασποράς ενός ηχείου point source με constant directivity χοάνη θα δείχνει όπως στο παρακάτω σχήμα. Πτώση 6dB των συχνοτήτων από το Xover μέχρι τα 20KHz.

Υπόθεση εργασίας

Μας έχει ζητηθεί να καλύψουμε ηχητικά τον παρακάτω χώρο που φαίνεται στην εικόνα. Το μοναδικό σημείο που μπορούμε να τοποθετήσουμε το ηχείο που θα επιλέξουμε με βάσει τους υπολογισμούς μας είναι ακριβώς πάνω απο την έδρα του θεάτρου.

Η απόσταση από τον τελευταίο θεατή είναι 14,06 μέτρα από το ηχείο, η απόσταση από τη μέση του ακροατηρίου είναι 8,15 μέτρα και η απόσταση από τον πρώτο θεατή είναι 3,4 μέτρα, πάντα μετρώντας στο ύψος του κεφαλιού.

Με έναν γρήγορο υπολογισμό αμέσως ξέρουμε πως ο λόγος της απόστασης του τελευταίου θεατή με τον πρώτο είναι 1 : 4,13. Δηλαδή, εάν θέλουμε η στάθμη στο πίσω μέρος του θεάτρου να είναι ίδια με την στάθμη στο μπροστά(Onaxis) τότε χρειαζόμαστε 4,13 ηχεία παραπάνω σε σχέση με το μπροστά μέρος. Η διαφορά  στάθμης που καλούμαστε να καλύψουμε είναι -12,3dB (δύο φορές κάτω από το αποδεκτό όριο των -6dB). 

Ως είθισται στη Ελλάδα λόγω “μειωμένων οικονομικών πόρων” υπάρχει μόνο ένα ηχείο, και ο πελάτης ξέρει πως με αυτό το ηχείο πρέπει να υπάρχει σταθμική διαφορά λιγότερη από 6dB από το μπροστά μέχρι το πίσω μέρος του θεάτρου. 

Όπως αναφέρθηκε και πιο πάνω όσο κατευθυνόμαστε προς το όριο διασποράς του ηχείου μειώνεται η στάθμη μέχρι το σημείο των -6dB που είναι και το αποδεκτό όριο. Παράλληλα όσο πιο κοντά ερχόμαστε στο ηχείο κερδίζουμε σε ένταση. 

Ο συνδυασμός των δύο αυτών παραμέτρων, διακύμανση απόστασης και διασπορά δρουν παράλληλα στον χώρο ηχητικής κάλυψης.

Που στοχεύει το ηχείο;

Ας υποθέσουμε πως το ηχείο που έχουμε στη διάθεσή μας έχει τα εξής χαρακτηριστικά.

Οριζόντια κάλυψη : 80°

Κάθετη κάλυψη : 80°

Η γωνία που θέλουμε να καλύψουμε είναι 61 μοίρες στον κάθετο άξονα και γύρω στις 60° στον οριζόντιο. Το επόμενο βήμα είναι να αποφασίσουμε που πρέπει να στοχεύσει ο νοητός άξονας του ηχείου από το κέντρο της χοάνης. Ας δοκιμάσουμε αρχικά να στοχεύσει στο κέντρο του θεάτρου, έτσι έχουμε τις 80° να καλύπτουν τις 61° του χώρου. 

Οι παρακάτω υπολογισμοί θα δείξουν εάν η επιλογή αυτή είναι και η βέλτιστη. 

Εφόσον το κέντρο του ηχείου θα κοιτάει στη μέση του ακροατηρίου τότε αυτό θα είναι και το σημείο αναφοράς μας απ’ όπου θα υπολογίσουμε τη σταθμική διαφορά λόγω απόστασης αλλά και λόγω διασποράς. Εφόσον το ηχείο μας έχει 40° στα -6 dB κάλυψη προς τα πάνω και προς τα κάτω, τότε στις 14°(πάνω), που είναι το τόξο μας, θα έχουμε απώλεια -2,55dB και στις -44°(κάτω) θα έχουμε -6,6dB. Ο υπολογισμός αυτός είναι καθαρά ανάλογος της γωνίας διότι δεν έχουμε πολικά διαγράμματα ώστε να γνωρίζουμε ακριβώς τις απώλειες εκτός άξονα σε κάθε συχνότητα ξεχωριστά. 

	Μπροστά	Μέση	Πίσω
Απόσταση από το Ηχείο	3,4	8,15m	14,06m
Δτόξου σε μοίρες	-44°	0°	17°
ΔdB λόγω απόστασης	7,59dB	0dB	-4,74dB
ΔdB λόγω διασποράς	-6,6dB	0dB	-2,55dB
Κέρδος/απώλεια	0,99dB	0dB	-7,29dB

Άρα όπως φαίνεται και στο παραπάνω πινακάκι υπολογίζεται ότι: 

• Η διαφορά σε dB λόγω απόστασης από το κέντρο μέχρι τα μπροστά καθίσματα είναι 7,59dB επειδή είμαστε πιο κοντά στο ηχείο. 
• Η διαφορά σε dB λόγω απόστασης από το κέντρο μέχρι τις τελευταίες θέσεις είναι -4,74dB επειδή απομακρυνόμαστε από το ηχείο. 
• Η διαφορά σε dB λόγω απωλειών διασποράς εκτός άξονα(-44°) από το κέντρο μέχρι τα μπροστά καθίσματα είναι -6,6dB. 
• Η διαφορά σε dB λόγω απωλειών διασποράς εκτός του άξονα(14°) από το κέντρο μέχρι τα πίσω καθίσματα είναι -2,55dB.

Συνεπώς, η συνολική απώλεια στη στάθμη του σήματος μας είναι στα 8,28dΒ από τις μπροστά μεχρι τις πίσω θέσεις και στα 7,29dB συγκρίνοντας τις θέσεις του κέντρου με αυτές στο πίσω μέρος του θεάτρου. Ξεκάθαρα και στις δύο περιπτώσεις είμαστε εκτός του αποδεκτού ορίου των 6dB σταθμικής απόκλισης στο χώρο ενδιαφέροντος. 

Φωνάξτε του επαγγελματίες

Όπως φάνηκε η παραπάνω προσέγγιση δεν είχε το επιθυμητό αποτέλεσμα. Εάν βάλουμε κάτω τα νούμερα και υπολογίσουμε σωστά θα δούμε ότι ή πρώτη κίνηση που χρειάζεται να γίνει είναι η κλίση του ηχείου 14° προς τα πάνω. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει με νούμερα γιατί αυτή είναι η κίνηση θα αλλάξει τις ισορροπίες και θα μειώσει τις σταθμικές διαφορές. 

Αυτή τη φορά ο άξονας του ηχείου κοιτάει την τελευταία θέση στο θέατρο άρα αυτή θα είναι και η θέση αναφοράς μας για τον σωστό υπολογισμό της στάθμης που θα κερδίσουμε ή θα χάσουμε λόγω απόστασης και διασποράς, ακριβώς όπως και νωρίτερα.

	Μπροστά	Μέση	Πίσω
Απόσταση από το Ηχέιο	3,4	8,15m	14,06m
Δτόξου σε μοίρες	-44°	-14°	0°
ΔdB λόγω απόστασης	7,59dB	4,74dB	0dB
ΔdB λόγω διασποράς	-6,6dB	-2,55dB	0dB
Κέρδος/απώλεια	0,99dB	2,19dB	0dB

’Οπως φαίνεται στον πίνακα μετά τη κλίση του ηχείου προς τα πάνω: 

• Η διαφορά σε dB λόγω απόστασης από το πίσω μέρος μέχρι το κέντρο του θεάτρου  είναι +4,74dB επειδή ήρθαμε πιο κοντά στο ηχείο. 
• Η διαφορά σε dB λόγω απόστασης από το κέντρο μέχρι τις πρώτες θέσεις είναι επιπλέον +7,59dB επειδή έχουμε έρθει ακόμη πιο κοντά στο ηχείο.
• Η διαφορά σε dB λόγω απωλειών διασποράς εκτός άξονα(-14°) από το πίσω μέρος μέχρι το κέντρο είναι -2,55dB. 
• Η διαφορά σε dB λόγω απωλειών διασποράς εκτός άξονα(-44°) από τα πίσω καθίσματα μέχρι τα μπροστά είναι -6,6dB. Θυμόμαστε πως το ηχείo που έχουμε καλύπτει στα -6db 40° άρα στις 44 μοίρες εκτός άξονα είναι απολύτως λογικό η απώλεια στάθμης μας να είναι -6,6dB. 

Παρατηρούμε πως με την αλλαγή στην κλίση του ηχείου η σταθμική διακύμανση από τις μπροστά μεχρι τις πίσω θέσεις του θεάτρου μειώθηκε και κυμαίνεται στα ±1dB. Μέσα στο αποδεκτό όριο των 6dB. Καταφέραμε να αλλάξουμε την ηχητική κάλυψη με μία απλή κίνηση χωρίς καμία επιπλέον παρέμβαση. 

Οριζόντια Διασπορά

Αφού ολοκληρώσαμε την τοποθέτηση του ηχείου στον κάθετο άξονα προχωράμε  στην οριζόντια κάλυψη. Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε την κάτοψη του θεάτρου με τις διαστάσεις του.

Για να υπολογίσουμε την απαραίτητη διασπορά που χρειάζεται να έχει το ηχείο μας ώστε μα καλυφθεί σωστά ο οριζόντιος άξονας χρησιμοποιούμε τον παρακάτω τύπο.

Ang° = 2 x ημ^-1(1/FAR) FAR = μήκος δωματίου/πλάτος δωματίου

        FAR = Forward Aspect Ratio(Λόγος πρόσθιας προοπτικής/διασποράς)

Άρα έαν τοποθετήσουμε τους αριθμούς στους παραπάνω τύπους βλέπουμε ότι: 

FAR = 15,1m/7,75m = 1,94 Ang° = 2 x ημ^-1(1/1,94) = 61,7°

Η απαραίτητη διασπορά του ηχείου είναι γύρω στις 60 μοίρες, εμείς όπως προαναφέρθηκε έχουμε 80°, άρα με 20 μοίρες επιπλέον είμαστε σίγουροι πως θα καλυφθεί σωστά ο χώρος. Επειδή έχουμε μεγαλύτερη διασπορά απ’ότι χρειαζόμαστε θα πρέπει να μεταφέρουμε το ηχείο περίπου ένα μέτρο πιο έξω προς τον τοίχο και θα το στρέψουμε να κοιτάει το κέντρο του κέντρου της περιοχής ενδιαφέροντος ώστε να υπάρξει σωστή η κάλυψη στο κέντρο του χώρου με μειωμένες ανακλάσεις από τον τοίχο δεξιά και αριστερά των ηχείων. 

Όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα εάν τρέξουμε την προσομοίωση θα δούμε ότι η κάλυψη του χώρου είναι ομοιόμορφη

Μέτρηση και επαλήθευση συστήματος

Για όσους προσπαθήσουν να εφαρμόσουν την παραπάνω υπόθεση εργασίας το τελευταίο και πιο σημαντικό κομμάτι είναι η επαλήθευση με την μέτρηση του συστήματος μέσα στον χώρο ενδιαφέροντος. Σημαντικό ρόλο έχει το μέγεθος του δωματίου και η ακουστική του. Οι μετρήσεις μας με το μετρητικό μικρόφωνο θα δείξουν εάν η τοποθέτηση αυτή δουλεύει ή εάν χρειάζεται κάποια αλλαγή ή ακόμη και κάποια προσθήκη. 

Καλή επιτυχία.