Δευτέρα, 20 Αυγούστου 2018

Η καρδιά του συστήματος χτυπάει στα SUB | Μέρος II

Cardioid Sub Array | Gradient Sub Array



Εικόνα 1

Στην προηγούμενη δημοσίευση που μπορείτε να διαβάσετε εδώ έγινε εκτενής επεξήγηση και περιγραφή της τεχνικής του End Fired Sub Array. Σε αυτό το άρθρο θα προσπαθήσω να εξηγήσω την τρόπο λειτουργίας της τεχνικής Greadient Sub Array.  Πώς γίνεται η μεταφορά της ενέργειας προς τα εμπρός και πώς επιτυγχάνεται η ακύρωση ενέργειας προς την αντίθετη κατεύθυνση; Γιατί με αυτή την τεχνική χρειάζονται 2 και όχι 4 ηχεία όπως στην End Fired Sub Array τεχνική; Τι καθορίζει την απόσταση μεταξύ τους και πόσα κανάλια χρειαζόμαστε στον φασματικό διαιρέτη(controller).

Όπως και στο προηγούμενο άρθρο θα ήθελα να ορίσω και σε αυτό την μπροστά περιοχή, δηλαδή, την περιοχή όπου θέλουμε όλη την συγκέντρωση ενέργειας, ως περιοχή ενδιαφέροντος και την αντίθετη περιοχή, ως περιοχή μή ενδιαφέροντος.



Στόχος

Ο στόχος της Gradient συστοιχίας είναι ακριβώς ο ίδιος όπως και της τεχνικής του End Fired Array με τη μόνη διαφορά μεταξύ των δύο τεχνικών να είναι η διαφορετική προσέγγιση με στόχο το παρόμοιο αποτέλεσμα. O αριθμός των ηχείων που χρησιμοποιούνται είναι 2 και όχι 4 όπως στο End Fired Array. Για να κατανοήσουμε το αποτέλεσμα θα πρέπει να δουμε πάλι τη φασική σχέση μεταξύ των δύο ηχείων όπως και στην End Fired Array τεχνική. 
Το ιδανικό αλλά και επιθυμητό αποτέλεσμα θα είναι να έχουμε 0º φασική διαφορά μεταξύ των ηχείων στην περιοχή ενδιαφέροντος άρα, +6db άθροισης, και 180° διαφορά στην περιοχή μη ενδιαφέροντος ώστε να επιτύχουμε την επιθυμητή ακύρωση(-∞).


Τοποθέτηση

Ξεκινώντας, με ακριβώς τον ίδιο τρόπο όπως και στην End Fired τεχνική διαλέγουμε τη συχνότητα ενδιαφέροντος και διαιρούμε το μήκος κύματος της συχνότητας αυτής διά του 4.Το αποτέλεσμα θα είναι ίσο με 1/4λ της συχνότητας ενδιαφέροντος το οποίο θα είναι και η απόσταση μεταξύ των ηχείων. Για το παράδειγμα αυτό, ως συχνότητα ενδιαφέροντος είναι τα 100Hz. Συνεπώς, η απόσταση μεταξύ των ηχείων θα είναι 0.85 μέτρα που είναι το 1/4 του μήκους κύματος των 100Hz το οποίο είναι 3.43 μέτρα σε θερμοκρασία αέρα 20ºC. 

Θα ονομάσουμε S1 το ηχείο που είναι τοποθετημένο πιό πίσω στη συστοιχία και S2 το άλλο. Το πρόγραμμα που θα χρησιμοποιηθεί για να γίνουν οι προσομοιώσεις είναι το MAPP Online της Meyer Sound. Με το πρόγραμμα αυτό μας δίνεται η δυνατότητα να παρατηρήσουμε τη φασική σχέση αλλά και το γραφικό αποτέλεσμα μεταξύ των ηχείων ανά συχνοτική περιοχή.

Εικόνα 2
Σε αυτή την τεχνική χρειαζόμαστε 2 κανάλια στο φασματικό διαιρέτη(controller) και η εφαρμογή της χρονοκαθυστέρησης(delay) γίνεται στο πίσω ηχείο, δηλαδή στο S1 όπως φαίνεται και στην παραπάνω εικόνα και όχι στο μπροστά ηχείο όπως έγινε στην End Fired τεχνική. Τέλος χρειάζεται να γίνει αναστροφή πολικότητας σε ένα από τα δύο ηχεία ώστε να έχουμε την απαραίτητη φασική σχέση και επομένως τη συγκέντρωση της ακουστικής ενέργειας στην περιοχή ενδιαφέροντος.


S1 Vs S2

Aς παρατηρήσουμε την φασική σχέση μεταξύ του S1 και του S2. Αρχικά στην περιοχή ενδιαφέροντος. Στο παρακάτω γράφημα φαίνεται η φασική διαφορά των δύο ηχείων χωρίς να υπάρχει εφαρμογή χρονοκαθυστέρησης σε κάποιο από τα δύο κανάλια του φασματικού διαιρέτη(controller).

Εικόνα 3
Παρατηρούμε πως στα 100Hz η διαφοράς φάσης μεταξύ των δύο ηχείων είναι 90°. Αυτό ωφείλεται στην απόσταση που έχουν τα δύο ηχεία μεταξύ τους. Δηλαδή ακριβώς το 1/4 του μήκους κύματος των 100Hz.  Επίσης μπορούμε να παρατηρήσουμε πως η φασική διαφορά όσο πάμε προς τις πιό χαμηλές συχνότητες δεν υπερβαίνει τις 90°. Αυτό σημαίνει ότι θα υπάρχει μόνο ακουστική άθροιση ανάλογη με τη φασική σχέση ανα συχνότητα.

Παρατηρώντας τώρα τα δύο ηχεία από την πίσω μεριά, στην περιοχή μη ενδιαφέροντος, βλέπουμε πως η διαφορά φάσης είναι ακριβώς η ίδια. Αυτό συμβαίνει διότι η απόσταση μεταξύ των δύο ηχείων είναι ακριβώς η ίδια χωρίς να έχει αλλάξει η σχέση μεταξύ τους. Το μονο που έχει αλλάξει είναι το ότι κοιτάμε τον κύλινδρο της φάσης από άλλη μεριά.

Εικόνα 4
Ας μελετήσουμε όμως λίγο τον μηχανισμό, το σκεπτικό αλλά και την ιδιοφυΐα του Harry Olson πίσω από αυτή την τεχνική που δημοσίευσε την 1 Μαρτίου 1973 στην AES. 

Γνωρίζουμε από τους κανόνες της άθροισης σημάτων ότι όταν δύο ηχητικές πηγές έχουν απόσταση μεταξύ τους που είναι ίση με λ/2 της συχνότητας προς παρατήρηση, τότε υπάρχει ακύρωση στον άξονα όπου έχουμε την διαφορά λ/2 και άθροιση στον άλλο άξονα όπου υπάρχει ίση απόσταση. Αυτό μπορεί να γίνει πιο κατανοητό παρατηρώντας το άθροισμα δύο ηχείων στο Mapp Online απ'όπου προέρχεται και η  παρακάτω εικόνα. Οι δύο ηχητικές πηγές είναι σε απόσταση 1.7 μέτρα μεταξύ τους. Η απόσταση αυτή είναι λ/2 του μήκους κύμματος των 100Hz το οποίο ισούται με 3.4μ. 


Εικόνα 5
Εάν τώρα παρατηρήσουμε την σχέση αυτή των δύο ηχείων ως προς την απόκριση συχνότητας, θα δούμε ξεκάθαρα το φαινόμενο του φίλτρου χτένας(Comb Filtering) που έχει περιγραφεί σε παλαιότερη ανάρτηση που μπορείτε να διαβάσετε εδώ
Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε τη απόκριση συχνότητας του ακουστικού αθροίσματος των  δύο ηχείων που είναι τοποθετημένα σε απόσταση λ/2 των 100Hz μεταξύ τους. Η συχνοτική απόκριση της ακουστικής άθροισης των δύο ηχητικών πηγών παρατηρείται στην περιοχή ενδιαφέροντος μόνο. 


Εικόνα 6

Ακριβώς εδώ βασίζεται και η τεχνική του Gradient Sub Array. Ας δούμε ένα ένα τα κομμάτια τα οποία συντελούν στην μεταφορά της ενέργειας στην περιοχή ενδιαφέροντος. 


Εφαρμογή

Όπως αναφέρθηκε και νωρίτερα η απόσταση των δύο ηχείων είναι λ/4 του μήκους κύματος της συχνότητας ενδιαφέροντος που στο παράδειγμά μας είναι τα 100Hz. Άρα, κοιτώντας τη συχνοτική απόκριση της ακουστικής άθροισης των δύο ηχείων θα δούμε ότι θα έχουμε ακύρωση στην περιοχή ενδιαφέροντος στα 200Hz. Αυτό συμβαίνει διότι η απόσταση 0.85m είναι λ/2 του μήκους κύμματος των 200Hz.


Εικόνα 7
Συνεχίζοντας, όπως ακριβώς μας υποδικνύει η τεχνική του Harry Olson, εφαρμόζουμε χρονοκαθυστέρηση(Delay) ίση με Τ/4 της περιόδου των 100Hz, δηλαδή 2.5ms, στo S1. Έτσι στην περιοχή ενδιαφέροντος με την εφαρμογή του delay αυτομάτως είναι σαν να μεταφέρουμε το S1 πιό μακρυά από το S2 και να αυξάνουμε την απόσταση μεταξύ τους σε λ/2 των 100Hz αλλά χωρίς να μετακινούμε το S1, απλά και μόνο με την εφαρμογή του Delay. Τότε όπως φαίνεται και στις παρακάτω εικόνες το βύθισμα της ακύρωσης μετακινείται στα 100Hz όπως ήταν αναμενόμενο, διότι πλέον, μετά την εφαρμογή του delay, ως προς το χρόνο, η απόσταση των δύο ηχείων ισούται με 5ms ή με 1.7m ίσο με λ/2 των 100Hz.

Εικόνα 8
Τέλος, εάν αναστρέψουμε την πολικότητα ενός από τα δύο ηχεία τότε η άθροιση μετακινείται στην περιοχή ενδιαφέροντος και η ακύρωση στην περιοχή μη ενδιαφέροντος. Στην παρκάτω εικόνα βλέπουμε πως με την αναστορφή πολικότητας εκεί που υπήρχε βύθισμα στα 100Hz τώρα υπάρχει άθροιση και η ενέργεια έχει συγκεντρωθεί στην περιοχή ενδιαφέροντος.

Εικόνα 9


Φασικές σχέσεις

Αφού εξηγήσαμε τον μηχανισμό και το σκεπτικό πίσω από αυτή την τεχνική ας δούμε και τις φασικές σχέσεις μεταξύ των δύο ηχείων αφού οι διαφορές και οι ομοιότητες στις φασικές αποκρίσεις είναι αυτές που δημιουργούν την συγκέντρωση και ακύρωση της ενέργειας στην περιοχή ενδιαφέροντος και στην περιοχή μη ενδιαφέροντος αντιστοίχως. 


Περιοχή ενδιαφέροντος | Περιοχή μη ενδιαφέροντος

Όταν εφαρμόσουμε την χρονοκαθυστέρηση των 2.5ms τότε η φασική διαφορά μεταξύ των δύο ηχείων στην περιοχή ενδιαφέροντος είναι 180° στα 100Hz όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα.

Εικόνα 10

Στην αντίθετη περιοχή με την εφαρμογή των 2.5ms delay το S1 θα περιμένει το S2 άρα θα υπάρχει 0° φασική διαφορά όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα. Άρα, όπως αναφέρθηκε και νωρίτερα θα υπάρχει άθροιση σε όλες τις συχνότητες. 

Εικόνα 11

Τέλος, με την αναστροφή πολικότητας ενός των δύο ηχείων η συχνοτική ακύρωση μεταφέρεται στην περιοχή μη ενδιαφέροντος και η ακουστική άθροιση στην περιοχή ενδιαφέροντος.
Θα πρέπει να παρατηρήσουμε όπως δείχνει και η παρακάτω εικόνα πως μετά την αναστροφή της πολικότητας το διάγραμμα της φάσης δείχνει άθροιση με κορυφή τα 100Hz ενώ οι υπόλοιπες συχνότητες θα έχουν μερική άθροιση από 0 μέχρι +6db, όπως άλλωστε φαίνεται και από την συχνοτική απόκριση στη εικόνα 12 που είναι το αποτέλεσμα της ακουστικής άθροισης των δύο ηχείων.


Εικόνα 12

Κοιτώντας τη φασική διαφορά στην περιοχή μη ενδιαφέροντος μετά την αναστροφή πολικότητας βλέπουμε πως υπάρχει ακύρωση 180° σε όλες τις συχνότητες όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα.


Εικόνα 13


DirecTivity | ΚετευΘυντικότητα

Μία τελευταία παρατήρηση που πρέπει να γίνει είναι πως με την τεχνική του Gradient Sub Array σε αντίθεση με αυτή του End Fired Sub Array η κατευθυντικότητα της συστοιχίας μένει σταθερή σε όλο το συχνοτικό φάσμα που λειτουργεί η συστοιχία. Η παρακάτω εικόνα μας δείχνει το πέρασμα από τα 33Hz στα 100Hz και την σταθερή γωνία κάλυψης. 



Εικόνα 14

Αντί Επιλόγου

Αντί επιλόγου παρακολουθήστε το παρακάτω μικρό βίντεο που δείχνει με απλά γραφικά τις φασικές σχέσεις μεταξύ των δύο ηχείων και τον τρόπο λειτουργίας του Gradient Sub Array.






Τετάρτη, 6 Ιουνίου 2018

Η καρδιά του συστήματος χτυπάει στα SUB | Μέρος I

Cardioid Sub Array | End Fired


Εικόνα 1
Σε αυτό το άρθρο θα προσπαθήσω να εξηγήσω την τρόπο λειτουργίας του End Fired Sub Array. Πώς γίνεται η μεταφορά της ενέργειας προς τα εμπρός και πώς επιτυγχάνεται η ακύρωση ενέργειας προς την αντίθετη κατεύθυνση. Γιατί χρειάζονται 4 και όχι 2 ηχεία; Τι καθορίζει την απόσταση μεταξύ τους και πόσα κανάλια χρειαζόμαστε στον φασματικό διαιρέτη(controller).

Αρχικά θα ήθελα να ορίσω την μπροστά περιοχή, δηλαδή, την περιοχή όπου θέλουμε όλη την συγκέντρωση ενέργειας, ως περιοχή ενδιαφέροντος και την αντίθετη περιοχή, ως περιοχή μή ενδιαφέροντος.

Για να μπορέσουμε να κατανοήσουμε τι συμβαίνει θα πρέπει καταρχήν να έχουμε καταλάβει την αλληλεπίδραση των ηχητικών σημάτων. Πώς προστίθενται δύο σήματα όταν υπάρχει διαφορά στάθμης, φασική διαφορά αλλά και οι δύο περιπτώσεις μαζί.


Διάγραμμα 1


Στόχος



Όπως οι περισσότεροι γνωρίζουμε τέτοιου είδους συστοιχίες φέρουν το όνομα καρδιοειδείς συστοιχείες, λόγω του σχήματος που παίρνει η καλυπτότητά τους όπως φαίνεται και στην εικόνα 1. Αυτός είναι και ο μοναδικός στόχος αυτής της συστοιχίας. Ενέργεια στην περιοχή εδιαφέροντος και ακύρωση ενέργειας προς την περιοχή μη ενδιαφέροντος.

Για να κατανοήσουμε καλύτερα αυτό που συμβαίνει θα πρέπει να παρατηρήσουμε την συστοιχία αυτή(End Fired) αρχικά στην περιοχή ενδιαφέροντος και στη συνέχεια στην περιοχή μη ενδιαφέροντος και να συγκρίνουμε τις διαφορές τους.

Συνεπώς, παρατηρώντας τη φασική σχέση των δύο ηχείων, για να έχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα, αυτό που μας ενδιαφέρει είναι να έχουμε 0º φασική διαφορά στην περιοχή ενδιαφέροντος άρα, +6db άθροισης, και 180° διαφορά στην περιοχή μη ενδιαφέροντος ώστε να επιτύχουμε την επιθυμητή ακύρωση(-∞). 




Στην EndFire τεχνική χρειάζονται 4 κανάλια στον φασματικό διαιρέτη(controller) και 4 ηχεία. Αυτό, για να μπορέσουμε να κατέβουμε αρκετά χαμηλά στις συχνότητες που μας ενδιαφέρουν σε αυτή τη συχνοτική περιοχή των ΧΑΜΗΛΩΝ. Δεν υπάρχει λόγος να το ονομάσουμε cardioid sub array όταν η πιο χαμηλή συχνότητα που μπορεί το σύστημα αυτό να αναπαράγει σε καρδιοειδή κάλυψη φτάνει τα 60hz και στις συχνότητες απο τα 60Hz και κάτω να είναι παντοκατευθυντικό(Omni). 




Τοποθέτηση | Εφαρμογή



Η τοποθέτηση των ηχείων γίνεται ως εξής. Αρχικά διαλέγουμε τη συχνότητα ενδιαφέροντος, διαιρούμε το μήκος κύματος της συχνότητας αυτής διά του 4. Το αποτέλεσμα θα είναι ίσο με 1/4λ της συχνότητας ενδιαφέροντος το οποίο θα είναι και η απόσταση μεταξύ των ηχείων. Για το παράδειγμα αυτό, έχω διαλέξει ως συχνότητα ενδιαφέροντος τα 100Hz. Συνεπώς, η απόσταση μεταξύ των ηχείων θα είναι 0.85 μέτρα που είναι το 1/4 του μήκους κύματος των 100Hz το οποίο είναι 3.43 μέτρα σε θερμοκρασία αέρα 20ºC.



Θα ονομάσουμε S1 το ηχείο που είναι τοποθετημένο πιό πίσω στη συστοιχία, S2 το επόμενο, S3 το τρίτο σε σειρά και S4 το ηχείο που βρίσκεται στην κορυφή της συστοιχίας. Το πρόγραμμα που θα χρησιμοποιηθεί για να γίνουν οι προσομοιώσεις είναι το MAPP Online της Meyer Sound. Με το πρόγραμμα αυτό μας δίνεται η δυνατότητα να παρατηρήσουμε τη φασική σχέση αλλά και το γραφικό αποτέλεσμα μεταξύ των ηχείων. 



Εικόνα 2


Στην τεχνική αυτή εφαρμόζουμε σταδιακά delay από το S2 προς το S4 ώστε να συγχρονιστούν μεταξύ τους αλλά και με το S1 στην περιοχή ενδιαφέροντος. To delay που εφαρμόζεται είναι ανάλογο με την απόσταση που έχουν τα ηχεία μεταξύ τους. Στο παράδειγμα μας λόγω τις απόστασης των 0,85m το delay θα είναι 2.5ms στο S2, 5ms στο S3 και 7.5ms στο S4.


Για να κατανοήσουμε την τεχνική αυτή θα την χωρίσουμε σε επίπεδα παρατήρησης. Αρχικά παρατηρώντας το S1 ως προς το S2, μετά το S1 ως προς το S3 και τέλος το S1 ως προς το S4.

S1 Vs S2


Ξεκινώντας ας παρατηρήσουμε την φασική σχέση μεταξύ του S1 και του S2. Αρχικά στην περιοχή ενδιαφέροντος. Στο παρακάτω γράφημα φαίνεται η φασική διαφορά των δύο ηχείων.


Εικόνα 3

Παρατηρούμε πως τα δύο ηχεία έχουν 90º διαφορά στα 100Hz. Αυτό που δημιουργεί τη φασική αυτή διαφορά είναι η απόσταση 1/4λ των 100Hz που έχουν μεταξύ τους. Το ίχνος με το μπλέ χρώμα είναι η φασική απόκριση του S2 και με το κόκκινο του S1. Η απόσταση που έχουν μεταξύ τους είναι 1/4 του μήκους κύματος των 100Hz άρα πολύ λογικά θα είναι και 1/4 της περιόδου των 100hz που ισούται με 10ms, δηλαδή η χρονική απόσταση μεταξύ των δύο ηχείων είναι 2.5ms.

Ας παρατηρήσουμε τώρα τι συμβαίνει στην περιοχή μη ενδιαφέροντος μεταξύ των δύο ηχείων.

Εικόνα 4


Εφόσον η απόσταση μεταξύ τους δεν έχει αλλάξει η διαφορά παραμένει 90º απλά κοιτώντας τον κύκλο της φάσης σε άλλο σημείο.

Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε και τα δύο ηχεία μαζί χωρίς την εφαρμογή delay ακόμη  στο S2, αλλά μόνο με την χρονική καθυστέρηση που έχουν λόγω της διαφοράς απόστασης. Με βάσει το Διάγραμμα 1 γνωρίζουμε πως όταν δύο σήματα έχουν 90º διαφορά τότε προκύπτει άθροιση +3db.  Τα δύο ηχεία του παραδείγματος θα έχουν +3db άθροιση στον οριζόντιο άξονα και +6db άθροισης στον κάθετο άξονα όπου δεν υπάρχει φασική διαφορά λόγω απόστασης.

Εικόνα 5

Για να επιτύχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα που είναι η συγκέντρωση ενέργειας στην περιοχή ενδιαφέροντος και η ακύρωση ενέργειας στην περιοχή μη ενδιαφέροντος θα χρειαστεί να εφαρμόσουμε delay στο S2, έτσι θα "περιμένει" το S1 με αποτέλεσμα να εκμηδενιστεί η φασική διαφορά των 90º και να έχουμε άθροιση όπως φαινεται και στην παρακάτω εικόνα σε όλες τις συχνότητες. 

Εικόνα 6
Στην περιοχή μη ενδιαφέροντος, με την εφαρμογή του dealy αυτού(2.5ms), το S2 στην πραγματικότητα απομακρύνεται άλλες 90º από το S1 με αποτέλεσμα 180º φασικής διαφοράς και συνεπώς ακύρωσης στα 100Hz. Είναι σημαντικό να καταλάβουμε πως η ακύρωση είναι στα 100Hz μόνο . Οι υπόλοιπες συχνότητες βρίσκονται σε μερική ακύρωση ή σε άθροιση ανάλογα με την φασική σχέση των S1 και S2.
Στην παρακάτω εικόνα μπορείτε να παρατηρήσετε τις φασικές διαφορές σε όλες τις συχνότητες μεταξύ του S1 και S2 στην περιοχή μη ενδιαφέροντος. Ενδεικτικά έχω σημειώσει τα 70, 50 και 25Hz. 

Εικόνα 7

Στο παρακάτω βίντεο μπορείτε να δείτε την σταδιακή εφαρμογή του delay και το αποτέλεσμα που έχει στην αλλαγή της φασικής απόκρισης του μπροστά και του πίσω μεταξύ των δύο ηχείων.


S1 Vs S3


Όπως ακριβώς και με το S2 έτσι και με το S3 θα πρέπει να ξεκινήσουμε παρατηρώντας την φασική σχέση με το S1 χωρίς να έχει εφαρμοστθεί το delay των 5ms.
Aυτή τη φορά θα παρατηρήσουμε τη σχέση των δύο ηχείων στα 50Hz και όχι στα 100Hz. Στα 100Hz, λόγω του ότι η απόσταση μεταξύ τους είναι 1/2λ των 100Hz(1.7m) θα έχουμε  ενέργεια πάνω και κάτω από τη συστοιχία και ακύρωση στις δύο περιοχές μπροστά και πίσω από τη συστοιχία, όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα.


Εικόνα 8



Η απόσταση των 1.7 μέτρων που έχουν τα δύο ηχεία θα γίνει το εργαλείο ώστε να μπορέσουμε να συγκεντρώσουμε την ενέργεια στην περιοχή ενδιαφέροντος στα 50Hz και να την ακυρώσουμε στην αντίθετη μεριά. Στο παρακάτω γράφημα φαίνεται η φασική διαφορά των δύο ηχείων στα 50Hz στην περιοχή ενδιαφέροντος.


Εικόνα 9


Παρατηρούμε πως τα δύο ηχεία έχουν 90º διαφορά στα 50Hz. Αυτό που δημιουργεί τη φασική αυτή διαφορά είναι η απόσταση 1/4λ των 50Hz που έχουν μεταξύ τους. Το ίχνος με το μπλέ χρώμα είναι η φασική απόκριση του S1 και με το κόκκινο του S3. Η απόσταση που έχουν ματαξύ τους είναι 1/4 του μήκους κύματος των 50Hz άρα πολύ λογικά θα είναι και 1/4 της περιόδου των 50hz που ισούται με 10ms, δηλαδή η χρονική απόσταση μεταξύ των δύο ηχείων είναι 5ms.


Ας παρατηρήσουμε τώρα τι συμβαίνει στην περιοχή μη ενδιαφέροντος μεταξύ των δύο ηχείων.

Εικόνα 10


Ακριβώς όπως και στα 100Hz μεταξύ του S1 και S2 έτσι κι εδώ η απόσταση μεταξύ τους δεν έχει αλλάξει άρα η διαφορά παραμένει 90º στην περιοχή μη ενδιαφέροντος.

Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε και τα δύο ηχεία μαζί χωρίς την εφαρμογή delay ακόμη  στο S3, αλλά μόνο με την χρονική καθυστέρηση που έχουν λόγω της διαφοράς απόστασης. Με βάσει το Διάγραμμα 1 γνωρίζουμε πως όταν δύο σήματα έχουν 90º διαφορά τότε προκύπτει άθροιση +3db. Συνεπώς θα έχουμε +3db άθροιση στον οριζόντιο άξονα που υπάρχει η διαφορά φάσης 90º και +6db άθροισης στον κάθετο άξονα που δεν υπάρχει φασική διαφορά.



Εικόνα 11

Για να επιτύχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα που είναι η συγκέντρωση ενέργειας στην περιοχή ενδιαφέροντος και την ακύρωση ενέργειας στην περιοχή μη ενδιαφέροντος θα χρειαστεί να εφαρμόσουμε delay στο S3, έτσι θα “περιμένει” το S1 με αποτέλεσμα να εκμηδενιστεί η φασική διαφορά των 90º και να εχουμε άθροιση όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα της φασική απόκρισης των δύο ηχείων. Ακριβώς το ίδιο σενάριο δηλαδή με τα 100Hz.

Εικόνα 12

Στην περιοχή μη ενδιαφέροντος, με την εφαρμογή του delay αυτού(5ms), το S3 απομακρύνεται άλλες 90º από το S1 με αποτέλεσμα 180º φασικής διαφοράς και συνεπώς ακύρωσης στα 50Hz. Επαναλαμβάνω και εδώ όπως και στην σχέση S1-S2 πως η ακύρωση είναι στα 50Hz μόνο. Οι υπόλοιπες συχνότητες βρίσκονται σε μερική ακύρωση ή σε άθροιση ανάλογα με την φασική σχέση των S1 και S3.
Στην παρακάτω εικόνα μπορείτε να παρατηρήσετε τις φασικές διαφορές σε όλες τις συχνότητες μεταξύ του S1 και S3 στην περιοχή μη ενδιαφέροντος. Ενδεικτικά έχω σημειώσει τα 35, 50 και 63Hz.


Εικόνα 13

Στο παρακάτω βίντεο μπορείτε να δείτε την σταδιακή εφαρμογή του delay και το αποτέλεσμα που έχει στη φασική σχέση μεταξύ των δύο ηχείων στην περιοχή ενδιαφέροντος και στην περιοχή μη ενδιαφέροντος.




S1 Vs S4


Όπως ακριβώς με τα δύο προηγούμενα ηχεία έτσι και με το S4 θα πρέπει να ξεκινήσουμε παρατηρώντας την φασική σχέση του με το S1 χωρίς να έχει εφαρμοστθεί το delay των 7.5ms.

Aυτή τη φορά θα παρατηρήσουμε τη σχέση των δύο ηχείων στα 33Hz. Η απόσταση μεταξύ του S1 και του S4 είναι είση με 2.55 μέτρα δηλαδή 1/4 του μήκους κύματος  των 33Hz. Αυτή η απόσταση θα γίνει εδώ το εργαλείο ώστε να επιτύχουμε μεταφορά της ενέργειας στην περιοχή ενδιαφέροντος και ακύρωση στην περιοχή μη ενδιαφέροντος. Στην παρακάτω εικόνα φαίνεται η φασική διαφορά των δύο ηχείων στα 33Hz στην περιοχή ενδιαφέροντος.



Εικόνα 14

Παρατηρούμε πως τα δύο ηχεία έχουν 90º διαφορά στα 33Hz. Αυτό που δημιουργεί τη φασική αυτή διαφορά είναι η απόσταση 1/4λ των 33Hz που έχουν μεταξύ τους. Το ίχνος με το μπλέ χρώμα είναι η φασική απόκριση του S1 και με το κόκκινο του S4. Η απόσταση που έχουν ματαξύ τους είναι 1/4 του μήκους κύματος των 33Hz άρα πολύ λογικά θα είναι και 1/4 της περιόδου των 33hz που ισούται με 30ms, δηλαδή η χρονική απόσταση μεταξύ των δύο ηχείων είναι 7.5ms.


Ας παρατηρήσουμε τώρα τι συμβαίνει στην περιοχή μη ενδιαφέροντος μεταξύ των δύο ηχείων.

Εικόνα 15

Ακριβώς όπως και στις παραπάνω παρατηρήσεις έτσι κι εδώ η απόσταση μεταξύ τους δεν έχει αλλάξει άρα η διαφορά παραμένει 90º στην περιοχή μη ενδιαφέροντος.


Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε και τα δύο ηχεία μαζί χωρίς την εφαρμογή delay ακόμη  στο S4, αλλά μόνο με την χρονική καθυστέρηση που έχουν λόγω της διαφοράς απόστασης. Με βάσει το Διάγραμμα 1 γνωρίζουμε πως όταν δύο σήματα έχουν 90º διαφορά τότε προκύπτει άθροιση +3db. Συνεπώς θα έχουμε +3db άθροιση στον οριζόντιο άξονα που υπάρχει η διαφορά φάσης 90º και +6db άθροισης στον κάθετο άξονα που δεν υπάρχει φασική διαφορά.


Εικόνα 16

Για να επιτύχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα που είναι η συγκέντρωση ενέργειας στην περιοχή ενδιαφέροντος και την ακύρωση ενέργειας στην περιοχή μη ενδιαφέροντος θα χρειαστεί να εφαρμόσουμε delay στο S4, έτσι θα “περιμένει” το S1 με αποτέλεσμα να εκμηδενιστεί η φασική διαφορά των 90º και να εχουμε άθροιση όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα της φασική απόκρισης των δύο ηχείων. Ακριβώς το ίδιο σενάριο δηλαδή με τα προηγούμενα ηχεία.

Εικόνα 17

Στην περιοχή μη ενδιαφέροντος, με την εφαρμογή του delay αυτού(7.5ms), το S4 απομακρύνεται άλλες 90º από το S1 με αποτέλεσμα 180º φασικής διαφοράς και συνεπώς ακύρωσης στα 33Hz. Επαναλαμβάνω και εδώ όπως και στην σχέση S1-S3 πως η ακύρωση είναι στα 33Hz μόνο. Οι υπόλοιπες συχνότητες βρίσκονται σε μερική ακύρωση ή σε άθροιση ανάλογα με την φασική σχέση των S1 και S4.
Στην παρακάτω εικόνα μπορείτε να παρατηρήσετε τις φασικές διαφορές σε όλες τις συχνότητες μεταξύ του S1 και S4 στην περιοχή μη ενδιαφέροντος. Ενδεικτικά έχω σημειώσει τα 33, 40 και 50Hz.


Εικόνα 18

Στο παρακάτω βίντεο μπορείτε να δείτε την σταδιακή εφαρμογή του delay και το αποτέλεσμα που έχει στη φασική σχέση μεταξύ των δύο ηχείων στην περιοχή ενδιαφέροντος και στην περιοχή μη ενδιαφέροντος.





S1 vs S2 vs S3 vs S4


Ολοκληρώνοντας την παραπάνω ανάλυση το εύλογο ερώτημα είναι τι γίνεται με τις συχνότητες που βρίσκονται ανάμεσα στα 33, 50Hz και 100Hz. Τα μήκη κύμματος δεν συμπίπτουν με τις αποστάσεις και το delay που έχει χρησιμοποιηθεί ώστε να έχουμε πλήρη ακύρωση. Άρα όπως προκύπτει και από την ανάλυση όλες οι συχνότητες έχουν 0º φασική διαφορά στην περιοχή ενδιαφέροντος και ανάμεσα σε 120° και 240º στην περιοχή που θέλουμε την ακύρωση.  Εάν παρατηρήσουμε πιο αναλυτικά τα γραφήματα της φάσης θα δούμε ότι οι συχνότητες γύρω από τις κεντρικές συχνότητες στην περιοχή μη ενδιαφέροντος(33Hz, 50Hz και 100Hz) θα έχουν περιπου 180º διαφορά αφού τα μήκη κύμματος είναι πολύ κοντά αλλά όχι ταυτόσημα. 

Για αυτό το λόγο θα δούμε ότι υπάρχουν συχνότητες, κυρίως πιο κοντά στα 100Hz, όπου ενώ είναι ξεκάθαρη η συγκέντρωση ενέργειας στην περιοχή ενδιαφέροντος υπάρχει και ενέργεια προς την αντίθετη περιοχή αλλά όχι με τόσο μεγάλη κάλυψη και στάθμη σε db. Αυτό ωφείλεται αποκλειστικά και μόνο στις διαφορές φάσης μεταξύ των ηχείων της συστοιχίας σε αυτή την περιοχή.



DirecTivity | ΚετευΘυντικότητα


Μία ακόμη παρατήρηση που πρέπει να γίνει είναι πως με την τεχνική του End Fired Sub Array η κατευθυντικότητα της συστοιχίας μειώνεται με την αύξηση κάθε οκτάβας. Η παρακάτω εικόνα μας δείχνει το πέρασμα από τα 33Hz στα 100Hz και την σταδιακή μείωση στην γωνία κάλυψης. 


Εικόνα 19



Επίλογος

Κλείνοντας, θα προσθέσω μόνο ένα συγκεντρωτικό βίντεο με τη σχέση όλων των ηχείων με το S1 και στις δυο περιοχές. Mε αυτό τον τρόπο γίνονται κατανοητές οι φασικές σχέσεις μεταξύ των ηχείων, ο μηχανισμό άθροισης στην περιοχή ενδιαφέροντος και ο μηχανισμός ακύρωσης στην περιοχή μη ενδιαφέροντος του End Fired Sub Array. Στο ΜΕΡΟΣ ΙΙ θα δούμε το Gradient Sub Array με αντίστοιχο τρόπο και επεξήγηση. 





Επισκεφθείτε την σελίδα μας στο FB όπου μπορείτε να βρείτε όλη τη πληροφορία πάνω στα συστήματα ήχου, συγκεντρωμένη.