Τρίτη, 13 Ιουνίου 2017

Ολοπερατά φίλτρα | Διόρθωση φασικών διαφορών σε συστήματα ήχου


Ας υποθέσουμε πως έχουμε δύο ηχητικά συστήματα τα οποία παίζουν ταυτόχρονα. Το πρώτο είναι το κυρίως σύστημα FOH και το δεύτερο είναι ένα FrontFill ή ένα Side Fill που χρησημοποιείται για να καλύψει τα συχνοτικά κενά των πρώτων θέσεων μπροστά από την σκηνή ή στο πλάι της σκηνής αντίστοιχα. 

Εικόνα1: Front Fill + FOH
                                                              


Το κυρίως σύστημα των τριών δρόμων είναι χωρισμένο ώς εξής:
LF : 100Hz
MF: 100Hz - 1Khz
HF: 1Khz - 20KHz

Ενώ το Front Fill είναι χωρισμένο στους παρακάτω δύο δρόμους:
LMF : 1.7KHz
HF : 1.7KHz - 20KHz

Οι συχνότητες των δύο συστημάτων έχουν επιλεχθεί τυχαία για την επεξήγηση της χρήσης των ολοπερατών φίλτρων. 

Πολλές φορές τα ηχεία που χρησιμοποιούνται για να καλύψουν ηχητικά κενά μπροστά και στα πλάγια του κυρίως συστήματος είναι διαφορετικά. Όταν λέμε διαφορετικά μπορεί να είναι από άλλη κατασκευάστρια εταιρεία ή απλά άλλη σειρά της ίδιας εταιρείας. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τα διαφορετικά συστήματα να έχουν διαφορετικά crossover σημεία μεταξύ των συχνοτικών δρόμων και συνεπώς διαφορετική φασική απόκριση. Τι προβλήματα μπορεί να δημιουργήσει η φασική διαφορά λόγω των διαφορετικών crossover σημείων μεταξύ συστημάτων και πως μπορεί το πρόβλημα που προκύπτει να επιλυθεί με τη χρήση ολοπερατών φίλτρων;

Καταρχήν με τη χρήση του Smaart θα προσομοιώσουμε τα δύο συστήματα ώστε να μελετήσουμε και να παρατηρήσουμε την επίδραση που έχει το ένα στο άλλο αλλά και ποιό είναι το πρόβλημα που προκύπτει στο ηχητικό άθροισμά τους.

Σύστημα 2 δρόμων


Γράφημα 1 : Οι χαμηλές συχνότητες φαίνονται με το πράσινο ίχνος και οι ψηλές με το κόκκινο
Στα παραπάνω δύο γραφήματα βλέπουμε την συχνοτική απόκριση του κάθε δρόμου αλλά και την απόκριση φάσης. Το πράσινο γράφημα μας δείχνει τις χαμηλές συχνότητες με φίλτρο Low Pass Linkwitz Riley 4th order (24db/octave) στο 1Khz και με κόκκινο το αντίστοιχο High Pass(Linkwitz Riley 4th order στο 1Khz). 
Όταν οι δύο δρόμοι συνδυαστούν τότε η απόκριση συχνότητας είναι όπως φαίνεται στην εικόνα με το ίχνος που έχει μπλε χρώμα αλλά και η απόκριση της φάσης του συστήματος με 180° μετατόπιση στα 1700HZ.

Γράφημα 2 : Σύστημα 2 Δρόμων πλήρες συχνοτικό φάσμα
Σύστημα 3 δρόμων

Γράφημα 3 : Χαμηλές/μεσαίες/ψηλές συχνότητες


Στα παραπάνω γραφήματα βλέπουμε τους τρεις δρόμους του κυρίως συστήματος όπως φαίνεται στην προσομοίωση. Το πράσινο γράφημα δείχνει της χαμηλές συχνότητες, το κόκκινο τις μεσαίες και το λευκό τις ψηλές. Τα φίλτρα που έχουν χρησιμοποιηθεί είναι Linkwitz Riley 4th order (24db/octave), όπως ακριβώς και στο άλλο σύστημα. 

Τώρα, εάν συνδυάσουμε και τους τρεις δρόμους μαζί η συχνοτική απόκριση του 3δρομου συστήματος αλλά και η απόκριση φάσης είναι όπως φαίνεται στο γράφημα 4.

Γράφημα 4 : Σύστημα 3 Δρόμων πλήρες συχνοτικό φάσμα


Παρατηρώντας τα παραπάνω γραφήματα των δύο συστημάτων βλέπουμε πως ενώ η συχνοτική απόκριση είναι ίδια σε όλο το συχνοτικό φάσμα χωρίς προβλήματα, η φάση των συστημάτων δείχνει πως υπάρχει delay στα συστήματα. Εάν επιλέξουμε στο Smaart options/transfer function/phase/phase as group delay μας δίνεται η δυνατότητα να δούμε τη καθυστέρηση που έχουν τα συστήματα και σε ποιά συχνοτική περιοχή. 

Στην παρακάτω εικόνα φαίνεται το delay των δύο συστημάτων. Το delay αυτό ονομάζεται Group Delay. Με το κίτρινο χρώμα είναι το Group dealy του συστήματος δύο δρόμων και με το μπλε το Group delay του συστήματος τριών δρόμων.


Γράφημα 5 : Group Delay συστημάτων
Σε τί ωφείλεται όμως αυτό το delay και στα δύο συστήματα; 

Το delay οφείλεται στα φίλτρα που έχουμε εφαρμόσει για να χωριστούν τα συστήματα στις διάφορες συχνοτικές περιοχές τους(δρόμους). Σωστά θα αναρωτιόταν κάποιος γιατί δεν χρησιμοποιούμε άλλα φίλτρα και όχι αυτά αφού αυτά δημιουργούν delay. Η απάντηση είναι πως όλα τα φίλτρα δημιουργούν delay. Είτε χρησιμοποιήσουμε αναλογικά είτε ψηφιακά φίλτρα θα έχουμε delay και σαν αποτέλεσμα αυτού αλλαγή στη φασική απόκριση. Κάποια φίλτρα ανάλογα τον βαθμό τους μπορεί να έχουν περισσότερο delay και άλλα λιγότερο. Όλα τα φίλτρα όμως έχουν επιπρόσθετο delay στο ηχητικό σύστημα και το ονομάζουμε Group Delay. Το μπλέ ίχνος μα δείχνει πως το delay που έχει το τρίδρομο σύστημα είναι γύρω στα 5 ms στα 100hz ενώ το κίτρινο μας δείχνει το delay του δίδρομου συστήματος που είναι 0.3ms στα 1700Hz. 


Ας δούμε όμως τι συμβαίνει όταν τα δύο συστήματα συνδυαστούν.

Γράφημα 7 : Φασικές Διαφορές Συστημάτων


Εάν παρατηρήσουμε τα γραφήματα των δύο συστημάτων και σύμφωνα με τους κανόνες πρόσθεσης σημάτων όπως έχει περιγραφεί σε άλλο κείμενο αλλά και από το κυκλικό γράφημα που παρατίθεται παρακάτω μπορούμε να συμπεράνουμε πως εκεί που η διαφορά φάσης των δύο συστημάτων είναι 180° θα έχουμε βύθισμα στην συχνοτική απόκριση στο -∞.

Γράφημα 8 : Φάση και πρόσθεση σημάτων
Στο σημείο που τα δύο γραφήματα τέμνονται θα έχου +6db πρόσθεση και στο σημείο που υπάρχει περίπου 80° διαφορά θα έχουμε περίπου  +3db πρόσθεση. 

Ας δούμε όμως το γράφημα μετά την προσομοίωση του συνδυασμού των δύο συστημάτων.

Γράφημα 9 : Συχνοτικό Αποτέλεσμα συνδυασμού συστημάτων


Όπως φαίνεται και στο γράφημα 9 η συχνοτική απόκριση όταν τα δύο συστήματα συνδυαστούν θα έχει σοβαρά προβλήματα στα 100Hz, ακριβώς όπως προβλέψαμε παραπάνω, και μικρό βύθισμα γύρω στα 1400Hz. Σε όλο το υπόλοιπο συχνοτικό φάσμα θα υπάρχει +6db πρόσθεση. Σε πραγματικές συνθήκες το πρόβλημα στα 1400Hz δεν θα είναι τόσο ακουστό όσο φαίνεται στο γράφημα διότι η κατευθυντικότητα των ηχείων δεν θα επιτρέψει στα δύο συστήματα να συνδυαστούν ακουστικά. 

Στις χαμηλότερες συχνότητες όμως το πρόβλημα θα υπάρχει και θα είναι όσο έντονο δείχνει διότι στις χαμηλές συχνότητες τα ηχεία είναι παντοκατευθυντικά και άρα θα υπάρχει αλληλεπίδραση. Τα 100Hz είναι συχνότητα καίριας σημασίας και θα πρέπει να υπάρξει ένας τρόπος η διαφορά 180 μοιρών μεταξύ των δύο συστημάτων που δημιουργεί το πρόβλημα να μειωθεί αν όχι μηδενηστεί. Πώς θα γίνει αυτό; Με τη χρήση ολοπερατών φίλτρων. Τα ολοπερατά φίλτρα(All Pass Filters) μας δίνουν τη δυνατότητα της γραμμικής μετατόπισης της φάσης χωρίς να επιρρεάζεται η συχνοτική απόκριση. 



Στον παρακάτω σύνδεσμο μπορείτε να παρακολουθήσετε τι συμβαίνει όταν εφαρμόσουμε ολοπερατά φίλτρα σε ένα σήμα ροζ θορύβου. Ποιός είναι ο αντίκτυπος στην συχνοτική απόκριση και ποιός στην απόκριση φάσης. 





Μετά την παρακολούθηση του παραπάνω βίντεο μπορούμε να συμπεράνουμε πως με τη χρήση των ολοπερατών φίλτρων μπορούμε επιλεκτικά να αλλάξουμε την φάση ενός συστήματος χωρίς να επιρρεάσουμε την συχνοτική απόκριση. Με αυτόν ακριβώς τον τρόπο μπορούμε να διορθώσουμε το συχνοτικό πρόβλημα μετά τον συνδυασμό των δύο συστημάτων που φαίνεται και στο γράφημα 9.

Το παρακάτω βίντεο δείχνει πως ακριβώς μπορούμε με τη χρήση ολοπερατών φίλτρων να διορθώσουμε το πρόβλημα στα 100hz. Θεωρήθηκε σωστό να γίνει η επίδειξη της χρήσης των ολοπερατών φίλτρων σε βίντεο ώστε να γίνει πιο εύκολα κατανοητή.