Η καρδιά του συστήματος χτυπάει στα SUB | Μέρος II

Cardioid Sub Array | Gradient Sub Array

Εικόνα 1

Στην προηγούμενη δημοσίευση που μπορείτε να διαβάσετε εδώ έγινε εκτενής επεξήγηση και περιγραφή της τεχνικής του End Fired Sub Array. Σε αυτό το άρθρο θα προσπαθήσω να εξηγήσω την τρόπο λειτουργίας της τεχνικής Greadient Sub Array.  Πώς γίνεται η μεταφορά της ενέργειας προς τα εμπρός και πώς επιτυγχάνεται η ακύρωση ενέργειας προς την αντίθετη κατεύθυνση; Γιατί με αυτή την τεχνική χρειάζονται 2 και όχι 4 ηχεία όπως στην End Fired Sub Array τεχνική; Τι καθορίζει την απόσταση μεταξύ τους και πόσα κανάλια χρειαζόμαστε στον φασματικό διαιρέτη(controller).

Όπως και στο προηγούμενο άρθρο θα ήθελα να ορίσω και σε αυτό την μπροστά περιοχή, δηλαδή, την περιοχή όπου θέλουμε όλη την συγκέντρωση ενέργειας, ως περιοχή ενδιαφέροντος και την αντίθετη περιοχή, ως περιοχή μή ενδιαφέροντος.

Στόχος

Ο στόχος της Gradient συστοιχίας είναι ακριβώς ο ίδιος όπως και της τεχνικής του End Fired Array με τη μόνη διαφορά μεταξύ των δύο τεχνικών να είναι η διαφορετική προσέγγιση με στόχο το παρόμοιο αποτέλεσμα. O αριθμός των ηχείων που χρησιμοποιούνται είναι 2 και όχι 4 όπως στο End Fired Array. Για να κατανοήσουμε το αποτέλεσμα θα πρέπει να δουμε πάλι τη φασική σχέση μεταξύ των δύο ηχείων όπως και στην End Fired Array τεχνική. 

Το ιδανικό αλλά και επιθυμητό αποτέλεσμα θα είναι να έχουμε 0º φασική διαφορά μεταξύ των ηχείων στην περιοχή ενδιαφέροντος άρα, +6db άθροισης, και 180° διαφορά στην περιοχή μη ενδιαφέροντος ώστε να επιτύχουμε την επιθυμητή ακύρωση(-∞).

Τοποθέτηση

Ξεκινώντας, με ακριβώς τον ίδιο τρόπο όπως και στην End Fired τεχνική διαλέγουμε τη συχνότητα ενδιαφέροντος και διαιρούμε το μήκος κύματος της συχνότητας αυτής διά του 4.Το αποτέλεσμα θα είναι ίσο με 1/4λ της συχνότητας ενδιαφέροντος το οποίο θα είναι και η απόσταση μεταξύ των ηχείων. Για το παράδειγμα αυτό, ως συχνότητα ενδιαφέροντος είναι τα 100Hz. Συνεπώς, η απόσταση μεταξύ των ηχείων θα είναι 0.85 μέτρα που είναι το 1/4 του μήκους κύματος των 100Hz το οποίο είναι 3.43 μέτρα σε θερμοκρασία αέρα 20ºC. 

Θα ονομάσουμε S1 το ηχείο που είναι τοποθετημένο πιό πίσω στη συστοιχία και S2 το άλλο. Το πρόγραμμα που θα χρησιμοποιηθεί για να γίνουν οι προσομοιώσεις είναι το MAPP Online της Meyer Sound. Με το πρόγραμμα αυτό μας δίνεται η δυνατότητα να παρατηρήσουμε τη φασική σχέση αλλά και το γραφικό αποτέλεσμα μεταξύ των ηχείων ανά συχνοτική περιοχή.

Εικόνα 2

Σε αυτή την τεχνική χρειαζόμαστε 2 κανάλια στο φασματικό διαιρέτη(controller) και η εφαρμογή της χρονοκαθυστέρησης(delay) γίνεται στο πίσω ηχείο, δηλαδή στο S1 όπως φαίνεται και στην παραπάνω εικόνα και όχι στο μπροστά ηχείο όπως έγινε στην End Fired τεχνική. Τέλος χρειάζεται να γίνει αναστροφή πολικότητας σε ένα από τα δύο ηχεία ώστε να έχουμε την απαραίτητη φασική σχέση και επομένως τη συγκέντρωση της ακουστικής ενέργειας στην περιοχή ενδιαφέροντος.

S1 Vs S2

Aς παρατηρήσουμε την φασική σχέση μεταξύ του S1 και του S2. Αρχικά στην περιοχή ενδιαφέροντος. Στο παρακάτω γράφημα φαίνεται η φασική διαφορά των δύο ηχείων χωρίς να υπάρχει εφαρμογή χρονοκαθυστέρησης σε κάποιο από τα δύο κανάλια του φασματικού διαιρέτη(controller).

Εικόνα 3

Παρατηρούμε πως στα 100Hz η διαφοράς φάσης μεταξύ των δύο ηχείων είναι 90°. Αυτό ωφείλεται στην απόσταση που έχουν τα δύο ηχεία μεταξύ τους. Δηλαδή ακριβώς το 1/4 του μήκους κύματος των 100Hz.  Επίσης μπορούμε να παρατηρήσουμε πως η φασική διαφορά όσο πάμε προς τις πιό χαμηλές συχνότητες δεν υπερβαίνει τις 90°. Αυτό σημαίνει ότι θα υπάρχει μόνο ακουστική άθροιση ανάλογη με τη φασική σχέση ανα συχνότητα.

Παρατηρώντας τώρα τα δύο ηχεία από την πίσω μεριά, στην περιοχή μη ενδιαφέροντος, βλέπουμε πως η διαφορά φάσης είναι ακριβώς η ίδια. Αυτό συμβαίνει διότι η απόσταση μεταξύ των δύο ηχείων είναι ακριβώς η ίδια χωρίς να έχει αλλάξει η σχέση μεταξύ τους. Το μονο που έχει αλλάξει είναι το ότι κοιτάμε τον κύλινδρο της φάσης από άλλη μεριά.

Εικόνα 4

Ας μελετήσουμε όμως λίγο τον μηχανισμό, το σκεπτικό αλλά και την ιδιοφυΐα του Harry Olson πίσω από αυτή την τεχνική που δημοσίευσε την 1 Μαρτίου 1973 στην AES. 

Γνωρίζουμε από τους κανόνες της άθροισης σημάτων ότι όταν δύο ηχητικές πηγές έχουν απόσταση μεταξύ τους που είναι ίση με λ/2 της συχνότητας προς παρατήρηση, τότε υπάρχει ακύρωση στον άξονα όπου έχουμε την διαφορά λ/2 και άθροιση στον άλλο άξονα όπου υπάρχει ίση απόσταση. Αυτό μπορεί να γίνει πιο κατανοητό παρατηρώντας το άθροισμα δύο ηχείων στο Mapp Online απ'όπου προέρχεται και η  παρακάτω εικόνα. Οι δύο ηχητικές πηγές είναι σε απόσταση 1.7 μέτρα μεταξύ τους. Η απόσταση αυτή είναι λ/2 του μήκους κύμματος των 100Hz το οποίο ισούται με 3.4μ. 

Εικόνα 5

Εάν τώρα παρατηρήσουμε την σχέση αυτή των δύο ηχείων ως προς την απόκριση συχνότητας, θα δούμε ξεκάθαρα το φαινόμενο του φίλτρου χτένας(Comb Filtering) που έχει περιγραφεί σε παλαιότερη ανάρτηση που μπορείτε να διαβάσετε εδώ. 

Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε τη απόκριση συχνότητας του ακουστικού αθροίσματος των  δύο ηχείων που είναι τοποθετημένα σε απόσταση λ/2 των 100Hz μεταξύ τους. Η συχνοτική απόκριση της ακουστικής άθροισης των δύο ηχητικών πηγών παρατηρείται στην περιοχή ενδιαφέροντος μόνο. 

Εικόνα 6

Ακριβώς εδώ βασίζεται και η τεχνική του Gradient Sub Array. Ας δούμε ένα ένα τα κομμάτια τα οποία συντελούν στην μεταφορά της ενέργειας στην περιοχή ενδιαφέροντος. 

Εφαρμογή

Όπως αναφέρθηκε και νωρίτερα η απόσταση των δύο ηχείων είναι λ/4 του μήκους κύματος της συχνότητας ενδιαφέροντος που στο παράδειγμά μας είναι τα 100Hz. Άρα, κοιτώντας τη συχνοτική απόκριση της ακουστικής άθροισης των δύο ηχείων θα δούμε ότι θα έχουμε ακύρωση στην περιοχή ενδιαφέροντος στα 200Hz. Αυτό συμβαίνει διότι η απόσταση 0.85m είναι λ/2 του μήκους κύμματος των 200Hz.

Εικόνα 7

Συνεχίζοντας, όπως ακριβώς μας υποδικνύει η τεχνική του Harry Olson, εφαρμόζουμε χρονοκαθυστέρηση(Delay) ίση με Τ/4 της περιόδου των 100Hz, δηλαδή 2.5ms, στo S1. Έτσι στην περιοχή ενδιαφέροντος με την εφαρμογή του delay αυτομάτως είναι σαν να μεταφέρουμε το S1 πιό μακρυά από το S2 και να αυξάνουμε την απόσταση μεταξύ τους σε λ/2 των 100Hz αλλά χωρίς να μετακινούμε το S1, απλά και μόνο με την εφαρμογή του Delay. Τότε όπως φαίνεται και στις παρακάτω εικόνες το βύθισμα της ακύρωσης μετακινείται στα 100Hz όπως ήταν αναμενόμενο, διότι πλέον, μετά την εφαρμογή του delay, ως προς το χρόνο, η απόσταση των δύο ηχείων ισούται με 5ms ή με 1.7m ίσο με λ/2 των 100Hz.

Εικόνα 8

Τέλος, εάν αναστρέψουμε την πολικότητα ενός από τα δύο ηχεία τότε η άθροιση μετακινείται στην περιοχή ενδιαφέροντος και η ακύρωση στην περιοχή μη ενδιαφέροντος. Στην παρκάτω εικόνα βλέπουμε πως με την αναστορφή πολικότητας εκεί που υπήρχε βύθισμα στα 100Hz τώρα υπάρχει άθροιση και η ενέργεια έχει συγκεντρωθεί στην περιοχή ενδιαφέροντος.

Εικόνα 9

Φασικές σχέσεις

Αφού εξηγήσαμε τον μηχανισμό και το σκεπτικό πίσω από αυτή την τεχνική ας δούμε και τις φασικές σχέσεις μεταξύ των δύο ηχείων αφού οι διαφορές και οι ομοιότητες στις φασικές αποκρίσεις είναι αυτές που δημιουργούν την συγκέντρωση και ακύρωση της ενέργειας στην περιοχή ενδιαφέροντος και στην περιοχή μη ενδιαφέροντος αντιστοίχως. 

Περιοχή ενδιαφέροντος | Περιοχή μη ενδιαφέροντος

Όταν εφαρμόσουμε την χρονοκαθυστέρηση των 2.5ms τότε η φασική διαφορά μεταξύ των δύο ηχείων στην περιοχή ενδιαφέροντος είναι 180° στα 100Hz όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα.

Εικόνα 10

Στην αντίθετη περιοχή με την εφαρμογή των 2.5ms delay το S1 θα περιμένει το S2 άρα θα υπάρχει 0° φασική διαφορά όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα. Άρα, όπως αναφέρθηκε και νωρίτερα θα υπάρχει άθροιση σε όλες τις συχνότητες. 

Εικόνα 11

Τέλος, με την αναστροφή πολικότητας ενός των δύο ηχείων η συχνοτική ακύρωση μεταφέρεται στην περιοχή μη ενδιαφέροντος και η ακουστική άθροιση στην περιοχή ενδιαφέροντος.

Θα πρέπει να παρατηρήσουμε όπως δείχνει και η παρακάτω εικόνα πως μετά την αναστροφή της πολικότητας το διάγραμμα της φάσης δείχνει άθροιση με κορυφή τα 100Hz ενώ οι υπόλοιπες συχνότητες θα έχουν μερική άθροιση από 0 μέχρι +6db, όπως άλλωστε φαίνεται και από την συχνοτική απόκριση στη εικόνα 12 που είναι το αποτέλεσμα της ακουστικής άθροισης των δύο ηχείων.

Εικόνα 12

Κοιτώντας τη φασική διαφορά στην περιοχή μη ενδιαφέροντος μετά την αναστροφή πολικότητας βλέπουμε πως υπάρχει ακύρωση 180° σε όλες τις συχνότητες όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα.

Εικόνα 13

DirecTivity | ΚετευΘυντικότητα

Μία τελευταία παρατήρηση που πρέπει να γίνει είναι πως με την τεχνική του Gradient Sub Array σε αντίθεση με αυτή του End Fired Sub Array η κατευθυντικότητα της συστοιχίας μένει σταθερή σε όλο το συχνοτικό φάσμα που λειτουργεί η συστοιχία. Η παρακάτω εικόνα μας δείχνει το πέρασμα από τα 33Hz στα 100Hz και την σταθερή γωνία κάλυψης. 

Εικόνα 14

Αντί Επιλόγου

Αντί επιλόγου παρακολουθήστε το παρακάτω μικρό βίντεο που δείχνει με απλά γραφικά τις φασικές σχέσεις μεταξύ των δύο ηχείων και τον τρόπο λειτουργίας του Gradient Sub Array.