Acoustical Crossovers | Το πιό σημαντικό σημείο στον Σχεδιασμό Συστημάτων Ήχου

Σε αυτό το άρθρο θα προσπαθήσω να δώσω κάποια από τη θεωρία που αφορά στα Σημεία Ακουστικής Σύζευξης/Acoustical Crossovers και στη συνέχεια θα προσπαθήσω να εφαρμόσω τη θεωρία σε ένα βίντεο που θα ενσωματωθεί στο τέλος του άρθρου ώστε να γίνει πιό κατανοητή η αρχική θεωρητική περιγραφή. Φυσικά όποιος θέλει μπορεί να πάει κατευθείαν στο βίντεο και να προσπεράσει τα υπόλοιπα.

Ένα από τα πιό ιδιαίτερα και σημαντικά κομμάτια του σχεδιασμού ηχητικών συστημάτων είναι το κομμάτι της σωστής μετάδοσης του ήχου αλλά και του σωστού συνδυασμού διαφορετικών ηχητικών πηγών στο χώρο. Όταν αναφερόμαστε στον όρο σχεδίαση το μυαλό μας πάει, και σωστά, στην διαδικασία που θα πρέπει να ακολουθήσουμε ώστε να αποφασιστεί που θα τοποθετηθούν τα ηχεία που απαιτούνται και με ποιό τρόπο ώστε να καλυφθεί ηχητικά το κάθε ξεχωριστό τμήμα του χώρου.

• Κάποια ηχεία θα έχουν κυρίαρχο ρόλο στην κάλυψη και κάποια θα έχουν συμπληρωματικό. 

• Κάποια ηχεία θα αναλάβουν να αναπαράγουν όλο το ηχητικό φάσμα και κάποια άλλα θα αναλάβουν να αναπαράγουν συγκεκριμένες περιοχές του ηχητικού φάσματος. 

Σε κάθε περίπτωση θα υπάρχουν συγκεκριμένες περιοχές του χώρου που καλύπτονται από διαφορετικά ηχεία ταυτόχρονα, είτε από διαφορετικές θέσεις, είτε από ίδιες θέσεις αλλά για διαφορετικό κομμάτι του συχνοτικού φάσματος. Αυτές οι περιοχές μπορεί να είναι πολύ μικρές ή και εκτεταμένες σε μέγεθος. 

Τέτοιες περιοχές μπορεί να είναι: 

• Mία όλόκληρη σειρά θέσεων μπροστά από τη σκηνή.
• Mία μεγάλη τοξοτή περιοχή κάτω από κάποιο μπαλκόνι μακριά από τη σκηνή.
• H περιοχή η οποία βρίσκεται μπροστά από ένα δίδρομο ηχείο όπου οι χαμηλές συχνότητες συναντούν τις υψηλές και δημιουργούν ένα πλήρες συχνοτικό φάσμα το οποίο μεταδίδεται στον χώρο.

Τα διάφορετικά αυτά σημεία ονομάζονται Σημεία Ακουστικής Σύζευξης ή Acoustical Crossovers. Είναι τα σημεία όπου δύο ηχητικά σήματα κοινής προέλευσης, στον ίδιο χώρο, αλλα από διαφορετικές ηχητικές πηγές συναντούνται με ίση ενέργεια. 

Εκεί γίνεται η σύζευξη, η διασταύρωση όλοκληρων ηχητικών περιοχών ή τμημάτων του ηχητικού φάσματος ανάλογα την σχεδίαση. Σε αυτά τα σημεία πρέπει να δώσουμε την μεγαλύτερη προσοχή ώστε η μετάβαση από το έναν χώρο όπου είναι κυρίαρχο το ένα ηχείο/δρόμος στον άλλο(δεύτερο ηχείο/δρόμος) να γίνει ομαλά. Ας δούμε όμως αναλυτικά με παραδείγματα και ορισμούς πόσα σημεία σύζευξης συναντούμε στην ηχητική αλυσίδα.

Σημείο Ηλεκτρονικής Σύζευξης | Electronic Crossover

Η πεπατημένη χρήση της ορολογίας crossover συνήθως αναφέρεται στη χρήση μιάς ηλεκτρονικής συσκευής η οποία χωρίζει το σήμα σε επιμέρους συχνοτικές περιοχές και στη συνέχεια τις προωθεί σε διαφορετικούς δρόμους ή ηχεία. Για να καταλαβαίνουμε πιο σωστά για τι μιλάμε θα ορίσουμε ως φασματικό διαιρέτη (στα αγγλικά Frequency Divider ή Spectral divider), αυτό που συνήθως αποκαλούμε crossover ή controller, αφού στην πραγματικότητα αυτή η συσκευή εκτός όλων των άλλων που κάνει(eq,delay κλπ) διαιρεί το πλήρες συχνοτικό φάσμα σε κομμάτια και το στέλνει στους αντίστοιχους δρόμους/ηχεία.

Στο μενού ενός Φασματικού Διαιρέτη/Frequency Divider συναντούμε το πρώτο crossover το οποίο ονομάζεται Σημείο Ηλεκτρονικής Σύζευξης/Electronic crossover. 

Σημείο Ηλεκτρονικής Σύζευξης/Electronic crossover

Ας υποθέσουμε πως θέλουμε να οδηγήσουμε ένα ηχείο δύο δρόμων. Τότε θα πρέπει να ορίσουμε αρχικά σε ηλεκτρονικό επίπεδο από ποιές μέχρι ποιές συχνότητες θα αποσταλλούν στον κόνο των χαμηλών συχνοτήτων και ποιές στην κόρνα όπου αναπαράγονται οι υψηλές συχνότητες. 
Ο στόχος μας είναι να διαιρέσουμε το συχνοτικό φάσμα σε κομμάτια σε ηλεκτρονικό επίπεδο, να το στείλουμε στο ηχείο/ηχεία/δρόμους και από εκεί να τα επανασυνδέσουμε με το σωστό τρόπο στο Σημείο Ακουστικής Σύζευξης όπως προαναφέρθηκε.

Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε με το πράσινο ίχνος τις χαμηλές συχνότητες και με μπλε τις υψηλές. Η σύζευξη γίνεται στο 1Khz.

Η συχνότητα του 1Khz ονομάζεται συχνότητα αποκοπής και είναι το σημείο διαχωρισμού μεταξύ της ζώνης διέλευσης και της ζώνης φραγής του φίλτρου.  

Το μέγεθος της περιοχής που θα γίνει η σύζευξη εξαρτάται από διαφορετικούς παράγοντες:

• Τον τύπο του φίλτρου

Κάθε φίλτρο έχει και τα δικά του χαρακτηριστικά. Πέρα από την συχνότητα αποκοπής και την κλίση αυτό που έχει μεγαλύτερη σημασία και συμβάλει στην περιοχή σύζευξης είναι η κυμάτωση στην ζώνη διέλευσης(Passband Ripple). Κάθε τύπος φίλτρου δεν έχει μόνο διαφορετική κυμάτωση αλλά και διαφορετική φασική απόκριση.

• Τη συχνότητα αποκοπής

Ανάλογα με την συχνότητα αποκοπής των δύο δρόμων θα διαμορφοθεί και η συχνοτική σύζευξη στην περιοχή του spectral crossover.

• Την ασυμμετρία μεταξύ των συχνοτικών περιοχών

Στάθμη. Η ασυμετρία λόγω διαφοράς στη στάθμη των συχνοτικών περιοχών θα μετατοπίσει το σημείο σύζευξης προς τα πάνω ή προς τα κάτω. 

Κλίση. Η ασυμμετρία λόγω χρήσης διαφορετικής κλίσης στη ζώνη μετάδοσης θα επιρρεάσει την περιοχή σύζευξης.

Αναλόγως των παραπάνω περιπτώσεων θα έχουμε και τα αντίστοιχα αποτελέσματα στην περιοχή που γίνεται η σύζευξη όπως φαίνεται και στις  εικόνες. 

Unity / Εξισωμένο

Overlapped / Κυρτό

Gapped / Κοίλο

Χωρικό Σημείο Ακουστικής Σύζευξης | Spatial Acoustic Crossover

Ένα δεύτερο σημείο σύζευξης που συναντάμε στην ηχητική αλυσίδα είναι το Χωρικό Σημείο Ακουστικής Σύζευξης/Spatial Acoustic Crossover. Ως Χωρικό(Στο χώρο) Σημείο Ακουστικής Σύζευξης/Spatial Acoustic Crossover ορίζεται το σημείο εκείνο στο οποίο συγκλίνουν ίσης ακουστότητας ηχητικά σήματα από διαφορετικές πηγές, ηλεκτρονικά ή φυσικά διαχωρισμένες. 

Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε μία πιθανή εκδοχή του που μπορεί να συναντήσουμε ένα τέτοιο σημείο. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα οι δύο ηχητικές πηγές που αναπαράγουν πλήρες συχνοτικό φάσμα συναντούνται στο σημείο που είναι κυκλωμένο με κόκκινο.

Ο βασικός στόχος σε αυτό το επίπεδο σχεδιασμού είναι να μπορέσουμε να ταιριάξουμε την φασική απόκριση των δύο σημάτων που φθάνουν σε αυτό το σημείο ώστε να γίνει η επίτευξη της μέγιστης απόδοσης του συστήματος. Το αποτέλεσμα αυτό  εξαρτάται από:

• Τις συχνοτικές αποκρίσεις σε ηλεκτρονικό και ακουστικό επίπεδο των επιμέρους μερών/δρόμων.

• Τις αναφορικές στάθμες μεταξύ τους σε επίπεδο ενίσχυσης

• Τη απόσταση που έχουν μεταξύ τους τα διαφορετικά ηχητικά μέρη

Spectral Crossover / Περιοχή Φασματικής Σύζευξης

Spectral Crossover / Περιοχή φασματικής Σύζευξης ορίζεται η συχνοτική περιοχή αυτή στην οποία αλληλεπιδρούν δύο ίσης στάθμης ηχητικά σήματα που συναντιούνται σε αυτό το σημείο(Σημείο Φασματικής Σύζευξης) από την σύγκλιση εκεί ξεχωριστών πηγών. 

Παρατηρώντας την παρακάτω εικόνα φαίνεται το αποτέλεσμα του συνδυασμού των δύο δρόμων χαμηλών και υψηλών συχνοτήτων. Η περιοχή στο κέντρο της σύζευξης είναι η Περιοχή Φασματικής Σύζευξης με το Σημείο Φασματικής Σύζευξης να βρίσκεται εκεί που τέμνονται οι δύο συχνοτικές αποκρίσεις.

 

Όπως αναφέρθηκε και για το Χωρικό Σημείο Ακουστικής Σύζευξης/Spatial Acoustic Crossover, και εδώ ο στόχος μας είναι να μπορέσουμε να ταιριάξουμε την φασική απόκριση των δύο συχνοτικών περιοχών σε αυτή την περιοχή ώστε να γίνει η επίτευξη της μέγιστης συχνοτικής άθροισης.

Από τους δύο παραπάνω ορισμούς μπορούμε να συμπαιράνουμε πως το σημείο που που βρίσκεται μποστά από ένα ηχείο δύο δρόμων, σε ίση απόσταση από τον κάθε δρόμο, αποτελεί και το Χωρικό Σημείο Ακουστικής Σύζευξης αλλά και το Φασματικό Σημείο Σύζευξης.

Άλλοι παράγοντες που παίζουν σημαντικό ρόλο είναι:

• Η Ποιότητα των Ηχείων και του κάθε εξαρτήματος ξεχωριστά
• Στην περίπτωση, για παράδειγμα,  που η αποδοτικότητα της κόρνας ενός ηχείου είναι καλύτερη από αυτή του κόνου των χαμηλών συχνοτήτων, τότε η κεντρική συχνότητα σύζευξης μεταφέρεται προς τα κάτω επιρρεάζοντας την περιοχή σύζευξης. Σε περίπτωση τέτοιου προβλήματος θα γίνει αντιληπτό σε ακουστικό επίπεδο με την παρατήρηση της συχνοτικής απόκρισης στο χώρο. 
• Η σχετική απόσταση μεταξύ των επιμέρους δρόμων του ηχείου στο χώρο
• Οι στάθμες των επιμέρους δρόμων του κάθε ηχείου στο χώρο
• Όπως αναφέρθηκε και νωρίτερα η ασυμμετρία στην στάθμη δηλαδή εάν αλλάξει η στάθμη ενός από τους δύο δρόμους τότε η κεντρική συχνότητα σύζευξης μετατοπίζεται επιρρεάζοντας την περιοχή σύζευξης. Εάν δυναμώσουμε την χαμηλή περιοχη τότε η συχνότητα σύζευξης μετατοπίζεται προς τα πάνω. Εάν δυναμώσουμε την υψηλή περιοχή τότε μετατοπίζεται προς τα κάτω.

Στο βίντεο που ακολουθεί φαίνεται πόσο σημαντικό είναι να υπάρχει φασική ομοιομορφία στις περιοχές της ακουστικής σύζεξης. Όποιος επιθυμεί να μελετήσει με περισσότερη λεπτομέρια τα Σημεία Ακουστικής Σύζευξης μπορεί να ανατρέξει στο  κεφάλαιο 2 του βιβλίου του Bob MacCarthy Sound System Design and Optimisation. 

Η Τεχνική του "παραθύρου" | Η σωστή επιλογή στην Μέτρηση Συστημάτων Ήχου

Ας υποθέσουμε πως έχουμε ένα εισερχόμενο σήμα ροζ θορύβου το οποίο παρατηρείται από μία FFT 48 σημείων.

Με τη χρήση του υπολογιστή excel που μπορείτε να βρείτε εδώ, ξέρουμε πως ο χρόνος που θα παρατηρηθεί το εισερχόμενο σήμα είναι 1ms, η χαμηλότερη συχνότητα που θα μπορέσει το σύστημα να παρατηρήσει και να αναπαραστήσει γραφικά θα είναι τα 1000Hz και η υψηλότερη τα 24000Hz. 

Η ακολουθία των δειγμάτων που θα μπορέσει η επιλεγμένη FFT να υπολογίσει με ακρίβια είναι όπως στη λίστα της παρακάτω εικόνας. Κάθε μέγεθος FFT έχει συγκεκριμένο αριθμό δειγμάτων που υπολογίζει. Για αυτό το παράδειγμα χρησιμοποιούμε 48point FFT ώστε να γίνει κατανοητό και να έχουμε στρογγυλούς αριθμούς.

Αυτό ωφείλεται καθαρά στην φύση της FFT που είναι μία γραμμική συνάρτηση και τα νούμερα που μπορεί να υπολογίσει ανάλογα με το μεγεθός της είναι συγκεκριμένα. 

Εάν μπορούσαμε να αναπαραστήσουμε την κάθε συχνότητα ξεχωριστά σε ένα RTA θα είχαμε μια γραφική απεικόνηση όπως στο παρακάτω γράφημα.

Όμως, σε ένα τέτοιου είδους ηχητικό σήμα όπως ο ροζ θόρυβος, που χρησιμοποιούμε για την μέτρηση συστημάτων ήχου δεν στέλνουμε μόνο τις συχνότητες που μπορεί να επεξεργαστεί η συγκεκριμένη FFT που έχουμε επιλέξει, αλλά στέλνουμε όλες τις συχνότητες από την χαμηλότερη δυνατή μέχρι την υψηλότερη ανάλογως τη συχνότητα δειγματοληψίας. Όπως επίσης δεν μπορούμε να επιλέξουμε ποιές συχνότητες θα ακούσουμε και ποιές θα απορρίψουμε εφόσον δεν μπορεί το πρόγραμμα να τις επεξεργαστεί. Τι γίνεται με τις ενδιάμεσες συχνότητες και πως μία FFT θα μπορέσει να τις υπολογίσει ώστε να απεικονιστούν σωστά; 

Ας παρατηρήσουμε αρχικά τι γίνεται όταν το σύστημα(Smaart Live) προσπαθήσει να επεξεργαστεί μία εισερχόμενη συχνότητα που δεν ανήκει στις συχνότητες της FFT που χρησιμοποιούμε. Για το λόγο του ότι το Smaart Live δεν μπορεί να υπολογίσει μία FFT 48 σημείων όπως στο παραπάνω παράδειγμα θα πάρουμε μία FFT 2048 σημείων που την επιλέγουμε από το μενου των FFT ώστε να συνεχίσουμε στο παρακάτω παράδειγμα. Όπως στον πινακα με τις συχνότητες τις 48point FFT έτσι και με την 2048point υπάρχει μία λίστα συχνοτήτων αλλά λόγω του μεγέθους και τις πυκνότητας των συχνοτήτων δεν είναι δυνατόν να το επισυνάψω. Μπορείτε όμως να κατεβάσετε το αρχείο εδώ και αλλάζοντας το μέγεθος της FFT να δείτε για κάθε μέγεθος FFT ποιές συχνότητες υπάρχουν.

Επιλέγοντας τη συχνότητα 1500Hz και στέλνοντας τη στο Smaart βλέπουμε πως απεικονείζεται με μία σχεδον ίσια γραμμή. Οι υπόλοιπες συχνότητες που φαίνονται είναι αρμονικές της κάρτας ήχου του laptop.

Στη συνέχεια επιλέγουμε τη συχνότητα 3000Hz που επίσης ανήκει στις τιμές της 2048 point FFT και στέλνοντας τη στο Smaart βλέπουμε πως απεικονίζεται και αυτή με μία σχεδον ίσια γραμμή όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.

Εάν επιλέξουμε μία συχνότητα η οποία δεν βρίσκεται στις τιμές της 2048point FFT βλέπουμε πως η απεικόνηση στο Smaart Live είναι προβληματική. Η συχνότητα που έχει επιλεγεί στην παρακάτω εικόνα είναι 1510HZ. Με λίγα λόγια αντιμετωpίζουμε SYSTEM ERROR.

Γιατί συμβαίνει όμως αυτό; Ας γυρίσουμε πίσω στο παράδειγμα με την 48point FFT όπου η παρατήρηση του σήματος γίνεται για 1ms. Οι περίοδοι των συχνοτήτων 1Khz, 2Khz και 3Khz που βρίσκονται στη λίστα χωράνε ολόκληρες στο 1 ms που παρατηρείται το σήμα από μία, δύο και τρεις φορές αντίστοιχα. Στην εικόνα που ακολουθεί φαίνονται οι τρεις συχνότητες και το πόσες φορές χωράνε στο 1ms που παρατηρείται το εισερχόμενο σήμα από την FFT.

Τι συμβαίνει όμως με τις ενδιάμεσες συχνότητες και τι είναι αυτό που δημιουργεί το ERROR που είδαμε προηγουμένως. 

Εάν στους ίδιους άξoνες τοποθετήσουμε την κυμματομορφή των 1510hz το οποίο δεν ανήκει στη λίστα με τις συχνότητες της 48point FFT του αρχικού παραδείγματός μας τότε θα δούμε πως το λάθος προκύπτει λόγω του ότι η κυμματομορφή δεν χωράει ακριβώς στο χρόνο παρατήρησης του σήματος όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Δεν υπάρχει συνέχεια στην επανάληψη του σήματος.

Η διόρθωση τέτοιων προβλημάτων στην παρατήρηση σήματος γίνεται με την με τη χρήση της τεχνικής του παραθύρου. Στο Smaart μπορούμε να διαλέξουμε ανάμεσα στα παρακάτω παράθυρα.

Αυτό που κάνει η εφαρμογή του παραθύρου φαίνεται στο παρκάτω γράφημα.

Στο βίντεο που ακολουθεί φαίνεται τι προκαλεί στο εισερχόμενο σήμα κάθε διαφορετικός τύπος παραθύρου.

Στο Smaart είναι ξεκάθαρο ότι η τεχνική του παραθύρου μπορεί να εφαρμοσθεί από το χρήστη μόνο εάν έχουμε επιλέξει την λογαριθμική προβολή (Log Scale). 

Όταν είμαστε στο Banding Mode(1/3, 1/6, 1/12, 1/24, 1/48 scale)τότε φάινεται πως εφαρμόζεται κάποιο παράθυρο χωρίς να μπορεί ο χρήστης να το αλλάξει.

Η υποψία μου αυτή επιβεβαιώθηκε από την Rational Acoustics. Ο τύπος του παραθύρου που εφαρμόζεται χωρίς ο χρήστης να μπορεί να το αλλάξει είναι το Hann. Το μόνο που μπορεί ο χρήστης να αλλάξει είναι το μέγεθος της FFT.  

Κατά τη γνώμη μου για την καλύτερη και σωστότερη απεικόνηση ενός εισερχόμενου σήματος με την χρήση της επιλογης 1/48 θα πρέπει να επιλέγουμε την μεγαλύτερη δυνατή FFT που υπάρχει  και είναι τα 32K. Αυτό περιορίζει το λάθος στις ενδιάμεσες συχνότητες από αυτές που μπορεί η FFT να υπολογίσει και δίνει μία πιο ξεκάθαρη εικόνα ακόμη και εάν η επιλογή του παραθύρου ειναι κλειστή αλλά ίσως η καλύτερη για τέτοιου είδους μετρήσεις.

Συνάρτηση Μεταφοράς Σταθερής Ανάλυσης στη Μέτρηση Συστημάτων ήχου (Constant Q Transfer function)

Εάν στείλουμε ροζ θόρυβο στο Smaart Live και προσθέσουμε delay στο σήμα που παρατηρούμε χωρίς να χρησιμοποιήσουμε το delay finder του Smaart, βλέπουμε πως το coherence δηλαδή η συνοχή του σήματος κόβεται τμηματικά δείχνοντας μας πως το σήμα έχει προβλήματα, δηλαδή χρονοκαθυστέρηση.

Από τις παρακάτω εικόνες είναι ξεκάθαρο ότι όσο περισσότερο delay βάλουμε  η συνοχή του σήματος πέφτει όλο και πιο πολύ, πάντοτε όμως τμηματικά.

Γιατί γίνεται όμως αυτή η τμηματική αλλαγή στη συνοχή της συνάρτησης μεταφοράς(Coherence of Transfer Function); Παρατηρούμε πως όλο το συχνοτικό φάσμα είναι χωρισμένο σε 6 τμήματα.

Ψάχνοντας τον οδηγό χρήσης του Smaart συμπέρανα ότι αυτό ωφείλεται στα διαφορετικά μεγέθη των FFT που εφαρμόζονται ανά συχνοτική περιοχή ώστε να επιτευχθεί μεγαλύτερη ανάλυση στις περιοχές που χρειάζεται. Έτσι επιτυγχάνεται σχεδόν ομοιογενής ανάλυση ανά συχνοτική περιοχή. Λέω σχεδόν, γιατί κάθε περιοχή όπως φαίνεται και στην εικόνα έχει διαφορετικό μέγεθος επειδή η κάθε συνάρτηση(FFT) συλλέγει διαφορετικό αριθμό σημείων. 

Η ανάλυση αυτή του σήματος είναι ακριβώς όπως η ανάλυση της οθόνης. Όσο καλύτερη ανάλυση έχουμε σε τόσα περισσότερα κομμάτια είναι μοιρασμένη η κάθε συχνοτική περιοχή και έχουμε πιό λεπτομερή εικόνα. Επίσης μπορούμε να επέμβουμε με περισσότερη λεπτομέρια και να κάνουμε θεωρητικά πιο ακριβείς διορθώσεις. 

Για να έχουμε διαφορετικά μεγέθη FFT στην συνάρτηση μεταφοράς ανα συχνοτική περιοχή θα πρέπει να επιλέξουμε στο μενού options/measurment configuration/FFT την επιλογή MTW(Multi Time Window). Αλλιώς η FFT έχει συγκεκριμένο μέγεθος ανάλογα το τί θα επιλέξουμε στο μενου της FFT. 

Οι διαφορετικές συχνοτικές περιοχές είναι όπως φαίνεται στον πίνακα. Αυτές δεν τις δίνει το εγχειρίδιο χρήσης του smaart αλλά τις μέτρησα εγώ πάντα κατά προσέγγιση.

Τι είναι όμως το 256 poinτ FFT, 4K point FFT ή 16K point FFT? Στην πραγματικότητα αυτό που γίνεται είναι η παρατήρηση του εισερχόμενου σήματος και ανάλυση του στις επιμέρους συχνότητες. Εάν επιλέξουμε 256 point FFT τότε θα συλλεχθούν 256 σημεία δεδομένων και θα υπολογιστεί η συνάρτηση μεταφοράς. Εάν επιλέξουμε 4K point FFT τότε θα συλλεχθούν 4096 σημεία δεδομένων και ούτω καθεξής. 

Στην παρακάτω εικόνα έχω επιλέξει 128point FFT.

Παρατηρούμε ότι η ανάλυση του σήματος προς παρατήρηση ξεκινάει από τα 375Hz και πάνω. Από αυτό μπορούμε να καταλάβουμε πρώτον ότι έχει χρησιμοποιηθεί χαμηλή FFT και δεύτερον ότι η 128point FFT δεν είναι αρκετή ώστε να έχουμε μία επαρκής απεικόνηση από τα 20Hz που ξεκινάει θεωρητικά η ανθρώπινη ακοή αλλά και γενικά τα στανταρντ των συστημάτων ήχου. 

Επειδή είναι της μόδας τα excelάκια έφτιαξα κι εγώ ένα πολύ σοφιστηκέ excel.

Συχνότητα Δειγματοληψίας		Hz
Υψηλότερη συχνότητα		Hz
Μέγεθος Δείγματος		ms
Μέγεθος FFT		FFT(samples)
Χρόνος Παρατήρησης		ms
Χαμηλότερη Συχνότητα		Hz

Οι μεταβλητές στο excelάκι αυτό είναι η συχνότητα δειγματοληψίας(Sampling Frequency) και το μέγεθος της FFT(FFT size). Όταν αλλάξουμε τη συχνότητα δειγματοληψίας αλλάζει η μεγαλύτερη συχνότητα που θα μας αναπαράγει το Smaart, το μέγεθος του κάθε δείγματος(single sample size) και ανάλογα την FFT η χαμηλότερη συχνότητα που θα μπορέσει να αναπαράγει το Smaart. 

Άρα μπορούμε να συμπεράνουμε πως με συχνότητα δειγματοληψίας 48000Hz η υψηλότερη συχνότητα που θα αναπαραχθεί θα είναι 24000hz με βάσει το θεώρημα του Nyquist. Στην άλλη μεριά, το μέγεθος της FFT θα καθορίσει την χαμηλότερη συχνότητα που θα μπορέσει το Smaart να αναπαράστήσει γραφικά. 

Στα 48000Hz δειγματοληψία το κάθε δείγμα θα έχει διάρκεια 0,020833ms. Όπως βλέπουμε και στον πίνακα του excel, εάν το πολαπλασιάσουμε αυτό με 128point FFT για παράδειγμα τότε μας κάνει 2,666ms. 2.666ms διάρκεια έχει η κυματομορφή των 375Hz   για αυτό και η χαμηλότερη συχνότητα που μπορεί να αναπαράγει το σύστημα περιορίζεται μέχρι εκεί. Με μεγαλύτερες FFT το σύστημα παρατηρεί το εισερχόμενο σήμα περισσότερο χρόνο και μπορούμε να κατέβουμε συχνοτικά μέχρι και το 1Hz. 

Θεωρητικά με τη χρήση μίας FFT γύρω στα 4K στο μενού επιλογών του smaart είμαστε οκ να μπορέσουμε να δούμε τι συμβαίνει μέχρι και τα 10.7Hz τα οποία είναι αρκετά γι' αυτό που μπορεί το ανθρώπινο αφτί να αντιληφθεί. 

Με αυτό το τρόπο όμως, εάν παρατηρήσουμε το εισερχόμενο σήμα βλέπουμε πως στις χαμηλότερες συχνότητες έχουμε μικρότερη ανάλυση απ’ ότι στις ψηλές. Φαίνεται δηλαδή σαν να υπάρχει θόρυβος στις υψηλές συχνότητες και περίσσεια πληροφοριών, ενώ φαίνεται έλλειψη πληροφοριών στις χαμηλές συχνότητες, ίσως λιγότερες από αυτές που μπορεί το ανθρώπινο αφτί να αντιληφθεί. Συνεπώς για να μπορέσουμε να έχουμε μία εικόνα πιο κοντά στη λογαριθμική αντίληψη του ήχου που έχει το ανθρώπινο αφτί αλλά και να μπορέσουμε να πάρουμε το μέγιστο δυνατό από τις πληροφορίες μίας γραμμικής ανάλυσης όπως της FFT χρησιμοποιούμε την Συνάρτηση Μεταφοράς Σταθερής Ανάλυσης(MTW).


Με βάση τον οδηγό χρήσης του Smaart έφτιαξα ένα μικρό βίντεο για την έυκολη κατανόηση του τι πραγματικά γίνεται όταν επιλέγουμε MTW στο μενού της FFT.

Ταίριασμα Μικροφώνων Μετρήσεων | iSEMcon-EMX7150 Vs DBX M2

Πρόσφατα αγόρασα το δεύτερο μου μικρόφωνο μετρήσεων (EMX-7150-CF2) το οποίο ήρθε βαθμονομημένο από τον κατασκευστή του ("Βαθμονόμηση" ενός μετρητικού οργάνου είναι η ρύθμιση που κάνει ο χειριστής του οργάνου πριν από μία μέτρηση για να εξασφαλίσει ορθότητα στην τιμή του μετρούμενου μεγέθους) Tο αρχείο συμπεριλαμβανόταν μέσα σε ένα USB stick μαζί με τον οδηγό χρήσης και άλλα. Το πρώτο μικρόφωνο που είχα ήταν ένα dbX M2 το οποίο το είχα αγοράσει δεύτερο χέρι. 

Το dbX δεν ήταν βαθμονομημένο αλλά ούτε και ο κατασκευαστής έδινε κάποιο αρχείο(Calibration File) για χρήση με το Smaart Live ή άλλο πρόγραμμα μετρήσεων. Mε λίγα λόγια ήταν μόνο για εκπαιδευτική χρήση χωρίς να είναι αξιόπιστο όταν επρόκειτο για μετρήσεις ήχητικών συστημάτων. 

Τώρα όμως που εχω το “καλό” μικρόφωνο σκέφτηκα πως ίσως να υπάρχει κάποιος τρόπος ώστε να μπορέσω να δημιουργήσω ένα αρχείο βαθμονομημένο έτσι, ώστε να έχω ένα matched pair με αυτά τα δύο  διαφορετικά μικρόφωνα μετρήσεων. 

Παραθέτω τον τρόπο με τον οποίο έγινε σε περίπτωση που υπάρχουν κάποιοι οι οποίοι ενδιαφέρονται να κάνουν το ίδιο. με τις εικόνες του πριν και του μετά. 

Ξεκινώντας να σημειώσω πως χρειάστηκα τρία κανάλια στην κάρτα ήχου ώστε να μπορέσω να μετρήσω τη συνάρτηση μεταφοράς(Transfer Function) στο Smaart Live του κάθε μικροφώνου ξεχωριστά αλλά και τον δύο μικροφώνων μεταξύ τους.  Τέλος χρειάστηκε κι ένα ηχείο, όπως είναι φυσικό, ώστε να κάνουν τη μέτρηση τα δύο μικρόφωνα τα οποία ήταν ποθετημένα στην ίδια απόσταση από το ηχείο και όσο πιο κοντά το ένα με το άλλο ήταν εφικτό. 

Το πρώτο κανάλι εισόδου είχε την γεννήτρια με το ροζ θόρυβο τον οποίο έστελνα και στο ηχείο, το δεύτερο είχε το iSEMcon-7150 και το τρίτο κανάλι είχε το dbx_M2. Τα input gain των δύο μικροφώνων τα είχα τοποθετήσει, όσο μπορούσα, στο ίδιο σημείο ώστε να μπορέσω εκτός των συχνοτικών διαφορών να μετρήσω και τη διαφορά στο sensitity. 

Η διαδικασία είναι η εξής : 

• Μετρηση συνάρτησης μεταφοράς ηχείου με το iSEMcon-7150
• Μετρηση συνάρτησης μεταφοράς (του ίδιου ηχείου) με το dbx τοποθετημένο στο ίδιο ακριβώς σημείο με το προηγούμενο.
• Μέτρηση συνάρτησης μεταφοράς του iSEMcon σε σχέση με το dbx.

Μέτρηση πρώτη

Συνάρτηση μεταφοράς(Transfer Function) χρησιμοποιώντας το πρώτο μικροφώνο(με χρήση του Calibrated αρχείου του κατασκευαστή).

Η μέτρηση είναι όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.

Μέτρηση Δεύτερη

Συνάρτηση μεταφοράς(Transfer Function) χρησιμοποιώντας το δεύτερο μικροφώνο(dbx). Η μέτρηση είναι όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα .

Μέτρηση Τρίτη

Συνάρτηση μεταφοράς(Transfer Function) μεταξύ των δύο μικροφώνων. Η μέτρηση είναι όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Παρατηρώντας τις δύο παραπάνω μετρήσεις αλλά και την παρκάτω συνάρτηση μεταφοράς βλέπουμε πως υπάρχει χαρακτηριστική διαφορά μεταξύ των δύο μικροφώνων ιδιαίτερα στις ψηλές συχνότητες.

Στη συνέχεια διαλέγουμε από το μενου του  smaart την επιλογή copy to ASCII. Στη συνέχεια ανοίγουμε ένα έγγραφο κειμένου, επιλέγουμε επικόληση και αποθηκεύουμε σαν .txt. Οι πληροφορίες που αποθηκεύονται είναι όπως φαίνεται στην εικόνα. Συχνότητα, ένταση, φάση και συνοχή σήματος.

Τώρα μπορούμε αυτό το αρχείο να το χρησιμοποιήσουμε σαν calibration file για το dbx μικρόφωνο ακολουθώντας την διαδικασία που φαίνεται στην εικόνα.

Μέτρηση Τέταρτη

Τώρα αφού έχουμε επιλέξει για το κανάλι εισόδου του dbx μικροφώνου το αρχείο που μόλις φτιάξαμε  κάτω από την επιλογή Mic Correction Curves ξανακάνουμε την μέτρηση με το dbx μικρόφωνο και το αποτέλεσμα το βλέπουμε στην παρακάτω εικόνα. Τα ίχνη των δύο μικροφώνων είναι ταυτόσημα και ταιριάζουν απόλυτα. 

Σε μεγένθυνση βλέπουμε ότι το ίχνος από τη μέτρηση του iSEMcon είναι ταυτόσημη με το βαθμονομημένο πλέον dbx. Με μπλέ φαίνεται πίσω απο το ροζ το ίχνος του iSEMcon.

Με αυτόν το τρόπο μπορώ πλέον να έχω δύο μικρόφωνα όταν κάνω μετρήσεις με ταυτόσημη συμπεριφορά.